| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第13-33页 |
| 1.1 溃坝问题及其研究现状 | 第13-14页 |
| 1.2 溃坝洪水波数学模型 | 第14-20页 |
| 1.2.1 浅水波方程的守恒变量形式 | 第15-18页 |
| 1.2.2 浅水方程的非守恒形式 | 第18-20页 |
| 1.2.3 水位为变量的溃坝数学模型 | 第20页 |
| 1.3 溃坝洪水波的计算方法和现状 | 第20-28页 |
| 1.3.1 双曲型方程的守恒格式 | 第20-25页 |
| 1.3.2 浅水方程计算方法和研究现状 | 第25-28页 |
| 1.4 溃坝洪水波数值计算中的关键问题 | 第28-30页 |
| 1.4.1 激波间断解 | 第28页 |
| 1.4.2 源项的处理 | 第28-29页 |
| 1.4.3 干湿边界的处理 | 第29-30页 |
| 1.5 本文的工作及内容安排 | 第30-33页 |
| 第二章 一维浅水波方程的WAF格式 | 第33-57页 |
| 2.1 一维溃坝数学模型及其有限体积格式 | 第33-35页 |
| 2.1.1 一维浅水波方程 | 第33-34页 |
| 2.1.2 一维浅水波方程的有限体积格式 | 第34-35页 |
| 2.2 一维浅水波方程的WAF格式 | 第35-41页 |
| 2.2.1 WAF格式的数值通量 | 第35-37页 |
| 2.2.2 HLL求解器 | 第37-38页 |
| 2.2.3 通量限制器 | 第38-39页 |
| 2.2.4 地形源项的处理 | 第39页 |
| 2.2.5 干湿边界的处理 | 第39-41页 |
| 2.3 一维WAF格式的和谐性质 | 第41-43页 |
| 2.4 一维浅水波方程的数值计算 | 第43-55页 |
| 2.4.1 不规则地形上的潮汐波 | 第44页 |
| 2.4.2 混合流 | 第44-47页 |
| 2.4.3 光滑河床上的溃坝问题 | 第47页 |
| 2.4.4 阶梯形河床上的溃坝问题 | 第47-49页 |
| 2.4.5 光滑河床上小扰动波传播问题 | 第49-50页 |
| 2.4.6 带有长方形障碍物河床上的溃坝问题 | 第50页 |
| 2.4.7 带干湿边界的静态流 | 第50-52页 |
| 2.4.8 湖泊振荡问题 | 第52页 |
| 2.4.9 非平地河道中的排水流 | 第52-54页 |
| 2.4.10 阶梯形干河床上的稀疏波运动 | 第54-55页 |
| 2.5 本章小结 | 第55-57页 |
| 第三章 二维浅水波方程的WAF格式 | 第57-93页 |
| 3.1 二维非结构网格 | 第57-59页 |
| 3.2 基于非结构网格的浅水波方程的有限体积法 | 第59-63页 |
| 3.2.1 二维浅水波方程的积分形式和旋转不变性质 | 第59-60页 |
| 3.2.2 基于三角形网格的浅水波方程有限体积格式 | 第60-63页 |
| 3.3 二维浅水波方程的WAF有限体积格式 | 第63-71页 |
| 3.3.1 WAF格式的数值通量 | 第63-65页 |
| 3.3.2 HLLC求解器 | 第65-67页 |
| 3.3.3 地形源项的处理 | 第67页 |
| 3.3.4 二维浅水波方程的干湿边界的处理 | 第67-69页 |
| 3.3.5 时间精度 | 第69-70页 |
| 3.3.6 初边值条件 | 第70-71页 |
| 3.4 二维WAF格式的和谐性质 | 第71-73页 |
| 3.5 二维溃坝洪水波问题的数值计算 | 第73-88页 |
| 3.5.1 倾斜的反射波 | 第74-75页 |
| 3.5.2 二维部分溃坝问题 | 第75-78页 |
| 3.5.3 带干湿边界的稳定流 | 第78-79页 |
| 3.5.4 三个障碍物河床上的溃坝问题 | 第79-83页 |
| 3.5.5 CADAM 45度弯道上的溃坝问题 | 第83-88页 |
| 3.6 本章小结 | 第88-93页 |
| 第四章 二维浅水波的MUSCL-HLLC有限体积格式 | 第93-109页 |
| 4.1 MUSCL型有限体积格式 | 第93-98页 |
| 4.1.1 MUSCL数据重构 | 第93-94页 |
| 4.1.2 MUSCL-HLLC有限体积格式 | 第94-95页 |
| 4.1.3 HLLC求解器 | 第95-96页 |
| 4.1.4 数值源项的处理 | 第96-97页 |
| 4.1.5 二阶Runge-Kutta数值格式 | 第97页 |
| 4.1.6 干湿边界的处理 | 第97-98页 |
| 4.2 MUSCL-HLLC格式的和谐性质 | 第98-101页 |
| 4.3 MUSCL-HLLC格式的二维数值计算 | 第101-104页 |
| 4.3.1 二维部分溃坝问题 | 第101页 |
| 4.3.2 CADAM 90度弯道上的溃坝问题 | 第101-104页 |
| 4.4 本章小结 | 第104-109页 |
| 第五章 总结和展望 | 第109-111页 |
| 5.1 总结 | 第109页 |
| 5.2 展望 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-121页 |
| 已发表或接受发表的论文以及参与的科研工作 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123页 |
