| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| ·引言 | 第9-12页 |
| ·Gauss超几何函数 | 第12-14页 |
| ·完全椭圆积分和广义椭圆积分 | 第14-17页 |
| ·广义Ramanujan模方程 | 第17-19页 |
| 第二章 广义椭圆积分的性质 | 第19-48页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·广义椭圆积分的性质与函数小等式 | 第19-44页 |
| ·Ka(r)的性质 | 第19-27页 |
| ·εa(r)的性质 | 第27-34页 |
| ·由Ka(r)和εa(r)定义的一些函数的性质 | 第34-44页 |
| ·广义椭圆积分依赖于参数a的性质 | 第44-48页 |
| 第三章 函数ma(r)和μa(r)的性质及其应用 | 第48-54页 |
| ·主要结果 | 第48-49页 |
| ·主要结果的证明 | 第49-52页 |
| ·在广义Ramanujan模方程中的应用 | 第52-54页 |
| 第四章 广义Ramanujan模方程的若干性质 | 第54-63页 |
| ·主要结果 | 第54-56页 |
| ·主要结果的证明 | 第56-63页 |
| 参考文献 | 第63-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 攻读学位期问的研究成果 | 第69页 |