三维空间中曲线的主法线曲面
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 几何学的发展 | 第9-11页 |
| 1.2 本文的主要内容 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-26页 |
| 2.1 空间曲线 | 第12-16页 |
| 2.1.1 空间曲线的基本概念 | 第12-16页 |
| 2.1.2 空间曲线论的基本定理 | 第16页 |
| 2.2 空问曲面 | 第16-26页 |
| 2.2.1 简单曲面及其参数表示 | 第16-18页 |
| 2.2.2 曲面的第一基本形式 | 第18-19页 |
| 2.2.3 曲面的第二基本形式 | 第19-20页 |
| 2.2.4 曲面的曲率 | 第20-22页 |
| 2.2.5 直纹面 | 第22-23页 |
| 2.2.6 曲面论的基本定理 | 第23-24页 |
| 2.2.7 曲面上的测地线 | 第24-26页 |
| 第3章 非可展直纹面的结构函数 | 第26-33页 |
| 3.1 三维欧氏空间的球面曲线 | 第26-27页 |
| 3.2 直纹面的结构函数 | 第27-30页 |
| 3.3 用结构函数研究直纹面 | 第30-33页 |
| 第4章 曲线的主法线曲面 | 第33-46页 |
| 4.1 曲线的主法线曲面 | 第33-42页 |
| 4.1.1 主法线曲面的第一基本形式 | 第33页 |
| 4.1.2 主法线曲面的第二基本形式 | 第33-36页 |
| 4.1.3 Mannheim曲线的主法线曲面 | 第36-39页 |
| 4.1.4 Bertrand曲线的主法线曲面 | 第39-40页 |
| 4.1.5 主法线曲面的常高斯曲率线 | 第40-42页 |
| 4.2 主法线曲面的腰曲线及其主法线曲面 | 第42-46页 |
| 第5章 总结与展望 | 第46-49页 |
| 5.1 本文的总结 | 第46页 |
| 5.2 未来工作展望 | 第46-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
