| 摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 目录 | 第13-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-35页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第17-19页 |
| 1.1.1 孤子概述 | 第17-18页 |
| 1.1.2 孤子发展及现状 | 第18-19页 |
| 1.2 研究技术及手段 | 第19-26页 |
| 1.2.1 Hirota双线性技巧 | 第19-24页 |
| 1.2.2 Bell多项式技巧 | 第24-26页 |
| 1.3 研究工作与结构安排 | 第26-29页 |
| 参考文献 | 第29-35页 |
| 第二章 带有径向对称的广义NLS方程的解析研究 | 第35-46页 |
| 2.1 带有径向对称的广义NLS方程 | 第35-36页 |
| 2.2 双线性形式和孤子解 | 第36-40页 |
| 2.2.1 双线性形式 | 第36-37页 |
| 2.2.2 孤子解 | 第37-40页 |
| 2.3 双线性型Backlund变换 | 第40-41页 |
| 2.4 孤子传输与碰撞 | 第41-42页 |
| 2.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 第三章 变系数KdV方程和广义变系数扩展KdV方程的解析研究 | 第46-63页 |
| 3.1 变系数KdV方程和广义变系数扩展KdV方程 | 第46-47页 |
| 3.2 方程(3-3)的双线性形式和孤子解 | 第47-54页 |
| 3.2.1 方程(3-3)的双线性形式 | 第47-48页 |
| 3.2.2 方程(3-3)的孤子解 | 第48-50页 |
| 3.2.3 孤子解的讨论 | 第50-54页 |
| 3.3 方程(3-4)的孤子解和可积性质 | 第54-59页 |
| 3.3.1 方程(3-4)的双线性形式 | 第54-55页 |
| 3.3.2 方程(3-4)的孤子解 | 第55-57页 |
| 3.3.3 方程(3-4)的Backlund变换 | 第57-58页 |
| 3.3.4 方程(3-4)的Lax对 | 第58-59页 |
| 3.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 第四章 基于引入辅助函数的Bell多项式技巧的三个非线性发展方程解析研究 | 第63-82页 |
| 4.1 三个非线性发展方程 | 第63-64页 |
| 4.2 方程(4-1)的双线性形式和孤子解 | 第64-68页 |
| 4.2.1 方程(4-1)的双线性形式 | 第64-65页 |
| 4.2.2 方程(4-1)的双线性型Backlund变换 | 第65-66页 |
| 4.2.3 方程(4-1)的孤子解 | 第66-68页 |
| 4.3 方程(4-2)的双线性形式和孤子解 | 第68-71页 |
| 4.3.1 方程(4-2)的双线性形式 | 第68页 |
| 4.3.2 方程(4-2)的双线性型Backlund变换 | 第68-69页 |
| 4.3.3 方程(4-2)的孤子解 | 第69-71页 |
| 4.4 方程(4-3)的双线性形式和孤子解 | 第71-76页 |
| 4.4.1 方程(4-3)的双线性形式 | 第71-72页 |
| 4.4.2 方程(4-3)的孤子解 | 第72-73页 |
| 4.4.3 孤子传输与碰撞 | 第73-76页 |
| 4.5 本章小结 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-82页 |
| 第五章 两个2+1维非线性发展方程的解析研究 | 第82-104页 |
| 5.1 2+1维非线性发展方程 | 第82-83页 |
| 5.2 方程(5-1)的解析研究 | 第83-91页 |
| 5.2.1 方程(5-1)的双线性形式 | 第83-84页 |
| 5.2.2 方程(5-1)的孤子解 | 第84-85页 |
| 5.2.3 方程(5-1)的Backlund变换和Lax对 | 第85-87页 |
| 5.2.4 孤子传输与碰撞 | 第87-91页 |
| 5.3 方程(5-2)的解析研究 | 第91-99页 |
| 5.3.1 方程(5-2)的双线性形式 | 第91-92页 |
| 5.3.2 方程(5-2)的孤子解 | 第92-94页 |
| 5.3.3 孤子传输与碰撞 | 第94-99页 |
| 5.4 本章小结 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-104页 |
| 第六章 耦合NLS方程中孤子碰撞的解析研究 | 第104-129页 |
| 6.1 耦合NLS方程 | 第104-105页 |
| 6.2 方程(6-2)的双线性形式和两类混合型孤子解 | 第105-113页 |
| 6.2.1 方程(6-2)的双线性形式 | 第105页 |
| 6.2.2 方程(6-2)的2明-1暗型孤子解 | 第105-109页 |
| 6.2.3 方程(6-2)的1明-2暗型孤子解 | 第109-113页 |
| 6.3 两类混合型孤子的渐近分析 | 第113-117页 |
| 6.3.1 2明-1暗型孤子的渐近分析 | 第113-116页 |
| 6.3.2 1明-2暗型孤子的渐近分析 | 第116-117页 |
| 6.4 两类混合型孤子的图像分析 | 第117-124页 |
| 6.4.1 2明-1暗型孤子的图像分析 | 第117-123页 |
| 6.4.2 1明-2暗型孤子的图像分析 | 第123-124页 |
| 6.5 本章小结 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-129页 |
| 第七章 高阶NLS方程中孤子的解析研究 | 第129-147页 |
| 7.1 高阶NLS方程 | 第129-130页 |
| 7.2 明孤子的解析研究 | 第130-137页 |
| 7.2.1 双线性形式和孤子解 | 第130-134页 |
| 7.2.2 孤子传输与碰撞 | 第134-137页 |
| 7.3 暗孤子和反暗孤子的解析研究 | 第137-144页 |
| 7.3.1 双线性形式和孤子解 | 第138-139页 |
| 7.3.2 孤子传输与碰撞 | 第139-144页 |
| 7.4 本章小结 | 第144-145页 |
| 参考文献 | 第145-147页 |
| 第八章 耦合高阶NLS方程中明-暗型孤子的解析研究 | 第147-160页 |
| 8.1 耦合高阶NLS方程 | 第147-148页 |
| 8.2 方程(8-3)的双线性形式 | 第148-149页 |
| 8.3 方程(8-3)的明-暗型孤子解 | 第149-151页 |
| 8.3.1 明-暗型单孤子解 | 第149-150页 |
| 8.3.2 明-暗型双孤子解 | 第150-151页 |
| 8.4 孤子传输与碰撞 | 第151-157页 |
| 8.5 本章小结 | 第157-158页 |
| 参考文献 | 第158-160页 |
| 第九章 总结与展望 | 第160-162页 |
| 9.1 总结 | 第160-161页 |
| 9.2 展望 | 第161-162页 |
| 致谢 | 第162-163页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 | 第163-168页 |
