| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| Chapter 1 中文综述 | 第9-17页 |
| 1.1 维数理论 | 第9-11页 |
| 1.2 自仿集 | 第11-17页 |
| 1.2.1 一般自仿集的维数 | 第11-13页 |
| 1.2.2 特殊自仿集的维数 | 第13-17页 |
| Chapter 2 Preparatory material | 第17-58页 |
| 2.1 Independence | 第17-22页 |
| 2.2 Conditional expectations | 第22-27页 |
| 2.3 Ergodic theorems | 第27-34页 |
| 2.4 Ergodic decomposition | 第34-40页 |
| 2.5 Lyapunov exponents, exterior product and singular values | 第40-45页 |
| 2.5.1 Lyapunov exponents | 第40-42页 |
| 2.5.2 Exterior product and singular values | 第42-45页 |
| 2.6 The Furstenberg-Kesten Theorem | 第45-56页 |
| 2.7 Miscellaneous | 第56-58页 |
| Chapter 3 Bedford-McMullen sets | 第58-72页 |
| 3.1 Minkowski dimension and Packing dimension | 第58-60页 |
| 3.2 Lemmas | 第60-64页 |
| 3.3 Hausdorff dimension | 第64-66页 |
| 3.4 Hausdorff measure | 第66-72页 |
| Chapter 4 Feng-Wang self-affine sets | 第72-85页 |
| 4.1 Introduction | 第72-73页 |
| 4.2 Proof of Theorem 4.1.2 | 第73-77页 |
| 4.3 Counterexamples | 第77-85页 |
| Chapter 5 Randomly perturbed self-affine attractors | 第85-107页 |
| 5.1 Introduction | 第85-92页 |
| 5.2 Preparatory material | 第92-97页 |
| 5.2.1 Singular value function | 第92-95页 |
| 5.2.2 Thermodynamical formalism | 第95-97页 |
| 5.3 Main results | 第97-103页 |
| 5.4 Generalization | 第103-107页 |
| Bibliography | 第107-111页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
| Ⅳ－2答辩委员会对论文的评定意见 | 第113页 |
