| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-8页 |
| 第2章 带有凹凸非线性项的薛定谔-泊松方程 | 第8-25页 |
| 2.1 引言与主要结果 | 第8-11页 |
| 2.2 预备知识 | 第11-14页 |
| 2.3 无穷多高能量解的存在性 | 第14-22页 |
| 2.4 无穷多低能量解的存在性 | 第22-23页 |
| 2.5 应用 | 第23-25页 |
| 第3章 基尔霍夫问题的定号解与变号解 | 第25-42页 |
| 3.1 引言与主要结果 | 第25-27页 |
| 3.2 预备知识 | 第27-28页 |
| 3.3 非平凡解的存在性 | 第28-31页 |
| 3.4 无穷多高能量解的存在性 | 第31-33页 |
| 3.5 变号解的存在性 | 第33-42页 |
| 3.5.1 下降流不变集的预备知识 | 第33页 |
| 3.5.2 辅助算子A的性质 | 第33-36页 |
| 3.5.3 变号解的存在性 | 第36-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |