| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| ·线性算子理论的历史背景 | 第13-15页 |
| ·自伴算子和紧算子 | 第13-14页 |
| ·非自伴算子 | 第14-15页 |
| ·算子矩阵 | 第15-21页 |
| ·算子矩阵补问题 | 第16-19页 |
| ·某类非自伴算子矩阵的谱 | 第19-21页 |
| ·本文的结构 | 第21-23页 |
| 第二章 相关符号以及基本概念 | 第23-33页 |
| ·相关符号 | 第23-24页 |
| ·基本概念 | 第24-33页 |
| 第三章 上三角型算子矩阵的Moore-Penrose谱 | 第33-43页 |
| ·预备知识 | 第33-34页 |
| ·上三角型算子矩阵的可能Moore-Penrose谱和固有Moore-Penrose谱 | 第34-42页 |
| ·例子 | 第42-43页 |
| 第四章 算子矩阵的半Fredholm性 | 第43-63页 |
| ·预备知识 | 第43-44页 |
| ·左下角元为未知缺项算子矩阵的半Fredholm性 | 第44-55页 |
| ·主要结论以及推论 | 第44-53页 |
| ·例子 | 第53-55页 |
| ·第二行元为未知缺项算子矩阵的半Fredholm性 | 第55-63页 |
| ·主要结论及推论 | 第55-61页 |
| ·例子 | 第61-63页 |
| 第五章 算子矩阵的右(左)可逆补问题 | 第63-91页 |
| ·预备知识 | 第63-65页 |
| ·左下角元为未知缺项算子矩阵的右(左)可逆补 | 第65-78页 |
| ·主要结论以及推论 | 第65-77页 |
| ·例子 | 第77-78页 |
| ·第二行元为未知缺项算子矩阵的可逆补 | 第78-91页 |
| ·主要结论及推论 | 第79-89页 |
| ·例子 | 第89-91页 |
| 第六章 某类非自伴算子矩阵的谱性质 | 第91-111页 |
| ·某类非自伴算子矩阵的谱结构 | 第91-99页 |
| ·主要结论 | 第92-98页 |
| ·例子 | 第98-99页 |
| ·斜对角型无穷维Hamilton算子的近似点谱以及应用 | 第99-105页 |
| ·斜对角型无穷维Hamilton算子的近似点谱 | 第100-103页 |
| ·应用 | 第103-105页 |
| ·上三角型无穷维Hamilton算子的本质谱以及应用 | 第105-111页 |
| ·上三角型无穷维Hamilton算子的本质谱 | 第105-108页 |
| ·应用 | 第108-111页 |
| 总结与展望 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-121页 |
| 主要符号表 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123-125页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第125-126页 |
