| 插图骨录 | 第9-10页 |
| 表格目录 | 第10-11页 |
| 摘要 | 第11-13页 |
| ABSTRACT | 第13-14页 |
| 主要符号对照表 | 第16-17页 |
| 第一章 引言 | 第17-35页 |
| §1.1 非寿险准备金评估简介 | 第17-21页 |
| §1.1.1 为什么要进行准备金评估? | 第17-18页 |
| §1.1.2 准备金的分类 | 第18-19页 |
| §1.1.3 随机准备金的评估模型 | 第19-21页 |
| §1.2 聚合数据下的随机准备金评估 | 第21-27页 |
| §1.2.1 单个流量三角形的随机准备金评估 | 第21-25页 |
| §1.2.2 使用多个流量三角形的准备金评估 | 第25-26页 |
| §1.2.3 多条业务线的随机准备金评估 | 第26-27页 |
| §1.3 个体数据下的随机准备金评估 | 第27-33页 |
| §1.3.1 离散时间下基于个体数据的随机准备金评估 | 第27-30页 |
| §1.3.2 连续时间下基于个体数据的随机准备金评估 | 第30-33页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第33-35页 |
| 第二章 单次赔付下的随机准备金评估 | 第35-69页 |
| §2.1 数据结构与模型假设 | 第35-40页 |
| §2.1.1 数据结构与未决赔款 | 第35-37页 |
| §2.1.2 基本统计量 | 第37-38页 |
| §2.1.3 模型假设及统计量的性质 | 第38-40页 |
| §2.2 个体数据与聚合数据下的理论准备金 | 第40-46页 |
| §2.2.1 个体理论准备金与聚合理论准备金 | 第40-44页 |
| §2.2.2 个体数据模型与聚合数据模型之间的关系 | 第44页 |
| §2.2.3 个体理论准备金的效用 | 第44-46页 |
| §2.3 参数估计及其渐近性质 | 第46-52页 |
| §2.3.1 参数估计 | 第46-50页 |
| §2.3.2 参数估计的渐近性质 | 第50-52页 |
| §2.4 准备金评估值及其渐近性质 | 第52-56页 |
| §2.4.1 准备金评估值的渐近分布 | 第52-53页 |
| §2.4.2 渐近方差的比较 | 第53-56页 |
| §2.5 随机模拟 | 第56-60页 |
| §2.5.1 极大似然估计的精确性 | 第58页 |
| §2.5.2 个体准备金评估值相对于聚合准备金评估值的改进 | 第58-60页 |
| §2.6 本章小结 | 第60-61页 |
| §2.7 定理2.4.1-2.4.3的证明 | 第61-69页 |
| §2.7.1 与复合泊松分布有关的性质 | 第61-62页 |
| §2.7.2 定理2.4.1的证明 | 第62-64页 |
| §2.7.3 定理2.4.2的证明 | 第64-67页 |
| §2.7.4 定理2.4.3的证明 | 第67-69页 |
| 第三章 结案过程独立于报案延迟的准备金评估 | 第69-91页 |
| §3.1 模型假设与基本统计量 | 第69-72页 |
| §3.1.1 模型假设 | 第70页 |
| §3.1.2 参数表示与基本统计量 | 第70-72页 |
| §3.2 个体理论准备金与聚合理论准备金 | 第72-74页 |
| §3.3 参数估计 | 第74-76页 |
| §3.4 准备金评估 | 第76-79页 |
| §3.4.1 准备金评估值的渐近性质 | 第77-78页 |
| §3.4.2 渐近方差的比较 | 第78-79页 |
| §3.5 数值模拟 | 第79-81页 |
| §3.6 本章小结 | 第81-83页 |
| §3.7 相关定理的证明 | 第83-91页 |
| §3.7.1 引理3.1.1的证明 | 第83页 |
| §3.7.2 定理3.2.1的证明 | 第83-84页 |
| §3.7.3 定理3.3.1的证明 | 第84-85页 |
| §3.7.4 定理3.3.2的证明 | 第85页 |
| §3.7.5 推论3.3.1的证明 | 第85-86页 |
| §3.7.6 定理3.4.1的证明 | 第86-87页 |
| §3.7.7 定理3.4.2的证明 | 第87-90页 |
| §3.7.8 定理3.4.3的证明 | 第90-91页 |
| 第四章 个体数据下的RBNS准备金评估 | 第91-106页 |
| §4.1 数据结构与模型假设 | 第91-94页 |
| §4.1.1 数据结构 | 第91-93页 |
| §4.1.2 模型假设与RBNS理论准备金 | 第93-94页 |
| §4.2 个体RBNS准备金评估 | 第94-97页 |
| §4.2.1 参数的估计 | 第95-96页 |
| §4.2.2 条件期望的估计 | 第96-97页 |
| §4.3 链梯法准备金评估值及其渐近性质 | 第97-98页 |
| §4.4 数值模拟 | 第98-102页 |
| §4.4.1 模拟过程中的参数设定 | 第99-101页 |
| §4.4.2 模拟过程与结果 | 第101-102页 |
| §4.5 本章小结 | 第102页 |
| §4.6 相关定理的证明 | 第102-106页 |
| §4.6.1 定理4.2.2的证明 | 第102-104页 |
| §4.6.2 定理4.3.1的证明 | 第104-106页 |
| 结论 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第117页 |
