| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 1 引言 | 第6-7页 |
| 2 带三次项的四阶 NLS 方程 | 第7-13页 |
| ·NLS 方程及其守恒律 | 第7-10页 |
| ·NLS 方程的多辛方程组及其守恒律 | 第10-13页 |
| 3 带三次项的四阶 NLS 的多辛 Preissman 格式 | 第13-22页 |
| ·多辛 Preissman 格式的构造 | 第13-16页 |
| ·离散的电荷守恒 | 第16-18页 |
| ·数值实验 | 第18-22页 |
| 4 带三次项的四阶 NLS 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第22-28页 |
| ·多辛 Fourier 拟谱格式的构造 | 第23-25页 |
| ·稳定性分析 | 第25-26页 |
| ·数值实验 | 第26-28页 |
| 5 带三次项的四阶 NLS 方程的分裂多辛格式 | 第28-38页 |
| ·时间分裂方法 | 第28页 |
| ·分裂多辛格式的构造 | 第28-32页 |
| ·稳定性分析 | 第32-33页 |
| ·数值实验 | 第33-38页 |
| 结语 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 在读期间公开发表论文（著）及科研情况 | 第43页 |