| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 工程研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 比例边界有限元法的研究现状与发展趋势 | 第11-14页 |
| 1.2.1 有限元法 | 第11-12页 |
| 1.2.2 边界元法 | 第12页 |
| 1.2.3 比例边界有限元法（SBFEM） | 第12-14页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第14-16页 |
| 第二章 基于ABAQUS的分析及其二次开发 | 第16-24页 |
| 2.1 ABAQUS软件介绍 | 第16-18页 |
| 2.2 ABAQUS二次开发 | 第18-21页 |
| 2.2.1 ABAOUS与Python语言 | 第19-20页 |
| 2.2.2 ABAOUS与Fortran语言 | 第20-21页 |
| 2.3 ABAQUS结合MATLAB二次开发 | 第21页 |
| 2.4 小结 | 第21-24页 |
| 第三章 弹性有限域问题的比例边界有限元法 | 第24-58页 |
| 3.1 基本有限元法公式 | 第24-26页 |
| 3.2 比例边界有限元方法 | 第26-35页 |
| 3.2.1 网格定义及几何建模 | 第27-31页 |
| 3.2.2 形函数 | 第31-32页 |
| 3.2.3 控制方程 | 第32-35页 |
| 3.3 比例边界元方法的数学实现 | 第35-44页 |
| 3.3.1 不考虑结构体力及端面作用力情况 | 第35-36页 |
| 3.3.2 求解位移的特征值法 | 第36-39页 |
| 3.3.3 利用矩阵函数求解位移函数 | 第39-44页 |
| 3.4 程序简介 | 第44-46页 |
| 3.4.1 程序的整体框架 | 第44-45页 |
| 3.4.2 部分程序的介绍 | 第45-46页 |
| 3.5 比例边界元方法的验证 | 第46-55页 |
| 3.5.1 基于悬臂梁模型的验证 | 第46-47页 |
| 3.5.2 齿轮弯曲强度计算 | 第47-55页 |
| 3.6 小结 | 第55-58页 |
| 第四章 比例边界有限元法对裂纹问题的研究 | 第58-72页 |
| 4.1 引言 | 第58-59页 |
| 4.2 线弹性断裂力学理论 | 第59-64页 |
| 4.2.1 裂纹类型 | 第59-60页 |
| 4.2.2 裂纹尖端的应力场、位移场和应力强度因子 | 第60-64页 |
| 4.3 针对齿轮裂纹问题的研究 | 第64-68页 |
| 4.3.1 子结构分块 | 第64-65页 |
| 4.3.2 裂纹板分析 | 第65-66页 |
| 4.3.3 含裂纹的轮齿模型建模分析 | 第66-67页 |
| 4.3.4 结果分析 | 第67-68页 |
| 4.4 应力强度因子影响因素 | 第68-70页 |
| 4.4.1 载荷的影响 | 第68-69页 |
| 4.4.2 裂纹形状和位置的影响 | 第69-70页 |
| 4.5 小结 | 第70-72页 |
| 第五章 结论和展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的论文及专利 | 第79页 |