| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-23页 |
| 1.1.1 动力学系统简介 | 第13-18页 |
| 1.1.2 同步化简介 | 第18-19页 |
| 1.1.3 振荡湮灭简介 | 第19页 |
| 1.1.4 极限环振子简化为相振子方法 | 第19-23页 |
| 1.2 本文工作 | 第23-25页 |
| 第二章 Kuramoto模型 | 第25-39页 |
| 2.1 模型简介 | 第25-30页 |
| 2.1.1 Kuramoto模型 | 第25-26页 |
| 2.1.2 广义Kuramoto模型 | 第26-29页 |
| 2.1.3 常用的分布函数 | 第29-30页 |
| 2.2 Kuramoto模型常用理论分析方法 | 第30-36页 |
| 2.2.1 平均场方法(Mean field) | 第30-31页 |
| 2.2.2 自洽分析方法(Self-consistent analysis) | 第31-33页 |
| 2.2.3 WS方法 | 第33-34页 |
| 2.2.4 OA方法 | 第34-36页 |
| 2.2.5 WS方法与OA方法的关系 | 第36页 |
| 2.3 Kuramoto模型中常见的协同行为 | 第36-39页 |
| 2.3.1 奇异态(Chimera State) | 第37页 |
| 2.3.2 行波态(Travelling wave state) | 第37页 |
| 2.3.3 驻波态(Standing wave state) | 第37页 |
| 2.3.4 扭曲态(Twist state)和斜波态(Splay state) | 第37-38页 |
| 2.3.5 π态(π state) | 第38-39页 |
| 第三章 Stuart-Landau模型 | 第39-49页 |
| 3.1 模型简介 | 第39-42页 |
| 3.1.1 Stuart-Landau模型 | 第39-40页 |
| 3.1.2 广义Stuart-Landau模型 | 第40-42页 |
| 3.2 Stuart-Landau模型常用理论分析方法 | 第42-46页 |
| 3.2.1 平均场方法(Mean field) | 第42-43页 |
| 3.2.2 自洽分析方法(Self-consistent analysis) | 第43-46页 |
| 3.2.3 稳定性分析方法 | 第46页 |
| 3.3 Stuart-Landau模型中常见的协同行为 | 第46-49页 |
| 3.3.1 振幅奇异态(Amplitude Chimera state) | 第46-47页 |
| 3.3.2 混沌态(Chaos) | 第47页 |
| 3.3.3 振幅死亡与振荡死亡 | 第47页 |
| 3.3.4 集团同步态 | 第47页 |
| 3.3.5 衰老变化(Aging transition) | 第47-48页 |
| 3.3.6 非均匀同步态(Swing-By mechanism) | 第48-49页 |
| 第四章 柏勒洛丰态:分离的、多集团的、时变的协同现象 | 第49-73页 |
| 4.1 引言 | 第49-51页 |
| 4.2 模型 | 第51-52页 |
| 4.3 频率分布 | 第52-53页 |
| 4.3.1 双峰洛伦兹分布 | 第52页 |
| 4.3.2 均匀分布 | 第52-53页 |
| 4.4 相变和协同态 | 第53-61页 |
| 4.4.1 双峰洛伦兹分布 | 第53-59页 |
| 4.4.2 均匀分布 | 第59-61页 |
| 4.5 理论分析 | 第61-69页 |
| 4.5.1 向前相变的相变点 | 第62-67页 |
| 4.5.2 向后相变的相变点 | 第67-69页 |
| 4.6 讨论 | 第69-72页 |
| 4.7 B态 | 第72-73页 |
| 第五章 在频率权重耦合的Stuart-Landau振子模型中的爆炸式振荡死亡 | 第73-85页 |
| 5.1 引言 | 第73-74页 |
| 5.2 模型 | 第74-75页 |
| 5.3 数值模拟结果 | 第75-80页 |
| 5.4 理论分析 | 第80-84页 |
| 5.5 总结 | 第84-85页 |
| 第六章 总结与展望 | 第85-87页 |
| 6.1 本文总结 | 第85-86页 |
| 6.2 研究展望 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-99页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第99-101页 |
| 攻读博士期间参加的学术活动 | 第101-103页 |
| 简历 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
