| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-7页 |
| 主要符号表 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-10页 |
| ·论文的组织结构 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-16页 |
| ·Sobolev空间 | 第11-13页 |
| ·定常不可压缩自然对流换热问题 | 第13-14页 |
| ·定常不可压缩自然对流换热问题的有限元逼近 | 第14-16页 |
| 3 自然对流换热问题的LG-VMS方方法 | 第16-22页 |
| ·LG-VMS方法 | 第16-17页 |
| ·LG-VMS方法的稳定性分析 | 第17-18页 |
| ·LG-VMS方法的误差估计 | 第18-22页 |
| 4 自然对流换热问题的TLG-VMS方方法和DTLG-VMS方方法 | 第22-38页 |
| ·自然对流换热问题的TLG-VMS方法 | 第22-26页 |
| ·TLG-VMS方法 | 第22-23页 |
| ·TLG-VMS方法的稳定性分析 | 第23-24页 |
| ·TLG-VMS方法的误差估计 | 第24-26页 |
| ·自然对流换热问题的DTLG-VMS方法 | 第26-29页 |
| ·DTLG-VMS方法 | 第26页 |
| ·DTLG-VMS方法的稳定性分析 | 第26-27页 |
| ·DTLG-VMS方法的误差估计 | 第27-29页 |
| ·数值试验 | 第29-38页 |
| ·精确解问题 | 第29-33页 |
| ·热方腔驱动流问题 | 第33-36页 |
| ·孤岛问题 | 第36-38页 |
| 5 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 攻读硕士学位期间所做的工作 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |