| 摘要 | 第1-4页 |
| abstract | 第4-8页 |
| 1 引言 | 第8-11页 |
| ·随机传染病模型产生的背景、意义 | 第8页 |
| ·随机传染病模型的研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文的研究内容及论文的结构安排 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-18页 |
| ·基本定义 | 第11-14页 |
| ·基本引理 | 第14-18页 |
| 3 带有跳跃的SIRS随机传染病模型的分析 | 第18-30页 |
| ·模型建立 | 第18-19页 |
| ·正解的全局存在唯一性 | 第19-22页 |
| ·模型(5)的解围绕确定性模型(6)无病平衡点的渐近行为 | 第22-25页 |
| ·随机SIRS模型(5)的解围绕确定性模型(6)地方病平衡点的渐近行为 | 第25-28页 |
| ·数值模拟 | 第28-30页 |
| 4 带有非线性发生率的随机SIS传染病模型动力学行为研究 | 第30-57页 |
| ·模型的建立 | 第30页 |
| ·正解的全局唯一性 | 第30-32页 |
| ·疾病的灭绝性 | 第32-37页 |
| ·疾病的持久性 | 第37-47页 |
| ·平稳分布 | 第47-53页 |
| ·数值模拟 | 第53-57页 |
| 5 随机SIS传染病模型的概率分析 | 第57-72页 |
| ·模型的建立 | 第57页 |
| ·主要结果 | 第57-72页 |
| 6 总结与展望 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-78页 |
| 硕士期间发表论文清单 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
