| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-19页 |
| ·Young型的算子不等式 | 第8-12页 |
| ·Hermite-Hadamard型的积分算子不等式 | 第12-15页 |
| ·Samuelson型的算子不等式 | 第15-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 2 Young型的算子不等式 | 第19-55页 |
| ·引言 | 第19-33页 |
| ·标量形式的Young型及其逆不等式 | 第33-40页 |
| ·算子形式的Young型及其逆不等式 | 第40-44页 |
| ·Hilbert-Schmidt范数下的Young及其逆不等式 | 第44-50页 |
| ·酉不变范数下的矩阵形式的Young及其逆不等式 | 第50-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 3 Hermite-Hadamard型的积分算子不等式 | 第55-65页 |
| ·引言 | 第55-56页 |
| ·二维直角坐标系中s-凸函数型的Hermite-Hadamard积分算子不等式 | 第56-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 4 Samuelson型的算子不等式 | 第65-75页 |
| ·引言 | 第65-67页 |
| ·Samuelson型的算子不等式的推广形式 | 第67-68页 |
| ·Samuelson型的算子不等式的应用 | 第68-74页 |
| ·复数域矩阵特征值的估计与定位问题 | 第68-72页 |
| ·复系数多项式特征根的估计与定位问题 | 第72-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 5 总结与讨论 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 附录 | 第87页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第87页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间完成但未发表的论文目录 | 第87页 |
