| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-21页 |
| 第二章 带有超二次位势的格点动力系统的多重周期解 | 第21-53页 |
| ·主要结果 | 第21-24页 |
| ·变分框架及预备引理 | 第24-29页 |
| ·环绕结构 | 第29-30页 |
| ·Cerami序列 | 第30-42页 |
| ·定理2.1.1的存在性部分的证明 | 第42-45页 |
| ·关于临界点存在性的一个抽象临界点定理 | 第42-43页 |
| ·定理2.1.1的存在性部分证明 | 第43-45页 |
| ·定理2.1.1的多重性部分的证明 | 第45-53页 |
| ·关于临界点多重性的一个抽象临界点定理 | 第45-51页 |
| ·定理2.1.1的多重性部分的证明 | 第51-53页 |
| 第三章 带有超二次位势的格点系统的基态周期解 | 第53-63页 |
| ·主要结果 | 第53-55页 |
| ·预备知识 | 第55-56页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第56-63页 |
| 第四章 带有渐近二次位势的FPU型格点系统的周期解 | 第63-77页 |
| ·主要结果 | 第63-66页 |
| ·变分框架 | 第66-69页 |
| ·环绕结构 | 第69-71页 |
| ·Cerami序列 | 第71-74页 |
| ·第Ⅰ部分：对所有的i,α_i>0 | 第74页 |
| ·第Ⅱ部分：系数α_i≠0且变号的 | 第74-77页 |
| ·关于临界点存在性的一个抽象临界点定理 | 第75页 |
| ·定理4.1.1第Ⅱ部分的证明 | 第75-77页 |
| 第五章 共振型渐近线性格点动力系统的非平凡周期解 | 第77-97页 |
| ·主要结果 | 第77-80页 |
| ·变分框架及预备引理 | 第80-84页 |
| ·临界群的计算 | 第84-92页 |
| ·主要结果的证明 | 第92-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
| 致谢 | 第103-105页 |
| 个人简历 | 第105页 |