| 中文摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-16页 |
| §1.1 时—空分数阶方程 | 第10页 |
| §1.2 反问题简介 | 第10-11页 |
| §1.3 梯度正则化方法 | 第11-12页 |
| §1.4 快速算法 | 第12-16页 |
| 第二章 时—空分数阶对流扩散方程的显格式 | 第16-24页 |
| §2.1 显式差分格式 | 第16-19页 |
| §2.2 显格式的稳定性和收敛性分析 | 第19-24页 |
| §2.2.1 稳定性分析 | 第20-22页 |
| §2.2.2 收敛性分析 | 第22-24页 |
| 第三章 时—空分数阶对流扩散方程的隐格式 | 第24-29页 |
| §3.1 隐式差分格式 | 第24-25页 |
| §3.2 隐格式的稳定性和收敛性分析 | 第25-29页 |
| §3.2.1 稳定性分析 | 第25-27页 |
| §3.2.2 收敛性分析 | 第27-29页 |
| 第四章 对流项系数识别 | 第29-30页 |
| 第五章 数值算例 | 第30-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第38页 |