零维理想及其代数簇的性质和应用

摘要	第1-5页
ABSTRACT	第5-8页
第一章 绪论	第8-11页
·研究现状与发展趋势	第9页
·论文的主要内容	第9-10页
·论文的结构安排	第10-11页
第二章 基础知识	第11-29页
·环的基础知识	第11-12页
·理想与仿射代数簇	第12-14页
·Gro bner基的基本理论	第14-22页
·项序	第15-17页
·多项式约化	第17-18页
·项理想和 Dickson’s 引理	第18-19页
·Gro bner基的定义及性质	第19-21页
·Buckberger 算法	第21-22页
·Gro bner基的应用	第22页
·结式与子结式	第22-24页
·Sylvester 结式	第22-23页
·子结式和子结式链	第23-24页
·吴方法的基本理论	第24-28页
·三角列	第24-26页
·特征列	第26-27页
·不可约三角列	第27-28页
·吴方法的应用	第28页
·本章小结	第28-29页
第三章 零维理想及其代数簇的性质	第29-35页
·零维理想及其代数簇的基本性质	第29-30页
·相关定理的推广	第30-34页
·本章小结	第34-35页
第四章 零维理想及其代数簇的应用	第35-49页
·唯一分解环中不可约多项式的判定定理	第35-42页
·主要创新点	第35-36页
·主要结论	第36-42页
·不可约三角列的构造和判定	第42-48页
·环同态映射的性质	第42-44页
·实例分析	第44-48页
·本章小结	第48-49页
第五章 结论与展望	第49-50页
致谢	第50-51页
参考文献	第51-53页
攻硕期间取得的研究成果	第53-54页