| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-21页 |
| §1.1 模型背景及发展现状 | 第9-12页 |
| §1.2 主要方法简介 | 第12-16页 |
| §1.3 本文的主要内容和结果 | 第16-21页 |
| 第二章 交错扩散竞争系统带边界层行波解的存在性 | 第21-35页 |
| §2.1 引言 | 第21-22页 |
| §2.2 交错扩散系数大时带边界层行波解的存在性 | 第22-30页 |
| §2.2.1 约化问题 | 第25-26页 |
| §2.2.2 边界层问题 | 第26-27页 |
| §2.2.3 奇异异宿轨道及定理1.1的证明 | 第27-30页 |
| §2.3 交错扩散系数小时带边界层行波解的存在性 | 第30-35页 |
| §2.3.1 约化问题 | 第31-33页 |
| §2.3.2 边界层问题及定理1.2的证明 | 第33-35页 |
| 第三章 交错扩散系统具唯一波速带边界层行波解的稳定性 | 第35-63页 |
| §3.1 引言 | 第35-36页 |
| §3.2 线性化方程和预备谱结果 | 第36-46页 |
| §3.2.1 不稳定丛 | 第39-41页 |
| §3.2.2 慢约化丛 | 第41-44页 |
| §3.2.3 快约化丛 | 第44-46页 |
| §3.3 不稳定丛的分解和逼近 | 第46-53页 |
| §3.3.1 快不稳定子丛 | 第46-51页 |
| §3.3.2 慢不稳定子丛 | 第51-53页 |
| §3.4 不稳定谱的一致有界性 | 第53-62页 |
| §3.5 稳定性的证明 | 第62-63页 |
| 第四章 交错扩散系统非临界波速行波解的稳定性 | 第63-77页 |
| §4.1 引言 | 第63页 |
| §4.2 问题描述和主要结果 | 第63-65页 |
| §4.3 线性化算子的预备谱结果 | 第65-73页 |
| §4.3.1 快约化问题 | 第70-73页 |
| §4.4 稳定性的证明 | 第73-77页 |
| 第五章 神经传导方程组波前解和chemotaxis模型脉冲解的稳定性 | 第77-91页 |
| §5.1 引言 | 第77-79页 |
| §5.2 问题描述和预备结果 | 第79-82页 |
| §5.3 线性化算子的谱分析和主要结果 | 第82-91页 |
| §5.3.1 算子T和T+P的谱性质 | 第82-88页 |
| §5.3.2 算子T_1和T_1+P_1的谱性质 | 第88-91页 |
| 参考文献 | 第91-95页 |
| 博士期间完成论文列表 | 第95-96页 |
| 今后研究工作的展望 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97页 |