中文摘要 | 第1-6页 |
英文摘要 | 第6-8页 |
引言 | 第8-11页 |
第一章 Schr(o|¨)dinger方程的H~1-Galerkin混合有限元法 | 第11-18页 |
·有限元空间及定义 | 第11-12页 |
·H~1-Galerkin混合元方法弱形式及其投影 | 第12-13页 |
·半离散格式最优阶误差估计 | 第13-16页 |
·全离散格式最优阶误差估计 | 第16-18页 |
·全离散格式 | 第16页 |
·全离散格式误差估计 | 第16-18页 |
第二章 伪双曲型积分-微分方程的H~1-Galerkin混合元方法 | 第18-31页 |
·一维情况下的H~1-Galerkin混合元方法 | 第18-25页 |
·系统(Ⅰ)的H~1-Galerkin混合有限元方法 | 第18-22页 |
·系统(Ⅱ)的H~1-Galerkin混合有限元方法 | 第22-25页 |
·二维和三维情况下的H~1-Galerkin混合有限元方法 | 第25-31页 |
第三章 四阶抛物型积分微分方程混合间断时空有限元法 | 第31-37页 |
·定义和概念 | 第31-32页 |
·离散解的稳定性和存在唯一性 | 第32-34页 |
·收敛性及其证明 | 第34-37页 |
第四章 结束语 | 第37-38页 |
参考文献 | 第38-43页 |
致谢 | 第43页 |