基于径向基神经网络的无网格法及其应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 1 绪论 | 第12-27页 |
| ·引言 | 第12-14页 |
| ·无网格法的起源 | 第14-16页 |
| ·无网格法的发展 | 第16-19页 |
| ·无网格法应用 | 第19-20页 |
| ·无网格法存在的问题 | 第20-25页 |
| ·本文主要工作 | 第25-27页 |
| 2 径向基神经网络逼近方法 | 第27-55页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·最佳平方逼近与函数插值 | 第28-29页 |
| ·直接径向基神经网络逼近 | 第29-30页 |
| ·神经网络激励函数 | 第30-37页 |
| ·间接径向基神经网络逼近 | 第37-39页 |
| ·神经网络逼近亚插值特征 | 第39-41页 |
| ·径向基神经网络收敛条件 | 第41-43页 |
| ·直接径向基神经网络插值数值实验 | 第43-50页 |
| ·间接径向基神经网络插值数值实验 | 第50-54页 |
| ·小结 | 第54-55页 |
| 3 基于张量积的径向基神经网络无网格法 | 第55-84页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·张量积方法 | 第55-59页 |
| ·边界条件及其处理 | 第59-62页 |
| ·张量积方法的基矩阵 | 第62-67页 |
| ·数值实例 | 第67-80页 |
| ·张量积方法与移动最小二乘法 | 第80-82页 |
| ·小结 | 第82-84页 |
| 4 无网格法数值积分 | 第84-105页 |
| ·引言 | 第84页 |
| ·无网格法数值积分特点 | 第84-88页 |
| ·数值积分格式设计 | 第88-96页 |
| ·数值积分算法及程序模块 | 第96-101页 |
| ·程序应用 | 第101-103页 |
| ·小结 | 第103-105页 |
| 5 无网格法前处理 | 第105-125页 |
| ·引言 | 第105页 |
| ·无网格法节点分布条件 | 第105-115页 |
| ·基于DELAUNAY 图的节点 | 第115-123页 |
| ·小结 | 第123-125页 |
| 6 无网格虚边界法 | 第125-144页 |
| ·引言 | 第125-126页 |
| ·无网格虚边界法 | 第126-132页 |
| ·奇异值分解（SVD）与最小二乘（LS）优化解 | 第132-134页 |
| ·数值实例 | 第134-143页 |
| ·小结 | 第143-144页 |
| 7 总结与展望 | 第144-148页 |
| ·全文总结 | 第144-145页 |
| ·有待进一步的工作 | 第145-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
| 参考文献 | 第149-167页 |
| 附录1 攻读博士学位期间已发表或录用论文 | 第167页 |
