| 1 引言 | 第1-11页 |
| 一、研究特殊矩阵计算的意义 | 第8-9页 |
| 二、有关求解特殊矩阵线性方程的历史和研究现状 | 第9-10页 |
| 三、本文的研究内容及安排 | 第10-11页 |
| 2 一些特殊类型矩阵的显式表示 | 第11-18页 |
| 一、Toeplitz型矩阵的显式表示 | 第11-12页 |
| 二、Loewner型矩阵的显式表示 | 第12-13页 |
| 三、Hankel矩阵的充要条件 | 第13-14页 |
| 四、Hankel型矩阵的显式表示 | 第14-16页 |
| 五、对称Hankel型矩阵的显式表示 | 第16-18页 |
| 3 求解对称Hankel型方程组的快速算法 | 第18-24页 |
| 一、快速算法的理论推导 | 第18-21页 |
| 二、数值算例 | 第21-24页 |
| 4 求解系数矩阵为对称Loewner型矩阵之和的线性方程组的快速算法 | 第24-29页 |
| 一、快速算法的理论推导 | 第24-28页 |
| 二、数值算例 | 第28-29页 |
| 5 Hankel矩阵的快速三角分解 | 第29-35页 |
| 一、Hankel矩阵的快速三角分解的理论推导 | 第30-33页 |
| 二、数值算例 | 第33-35页 |
| 6 Hankel阵的逆矩阵仍是Hankel阵的充要条件 | 第35-41页 |
| 一、利用Hankel矩阵本身的结构导出充要条件 | 第35-38页 |
| 二、利用Hankel矩阶的位移结构导出充要条件 | 第38-41页 |
| 7 广义Vandermonde矩阵的逆矩阵 | 第41-45页 |
| 8 mxn Loewner型矩阵和Vandermonder型矩阵的左逆和右逆 | 第45-52页 |
| 一、Loewner型矩阵左逆和右逆 | 第45-49页 |
| 二、Vandermonde型矩阵左逆和右逆 | 第49-52页 |
| 9 非奇M矩阵的结论 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 硕士论文所做的工作及其不足之处 | 第57-58页 |
| 硕士阶段的研究成果 | 第58-59页 |
| 西北工业大学业学位论文知识产权声明书 | 第59页 |
| 西北工业大学学位论文原创性声明 | 第59页 |
