| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-19页 |
| 1．1 研究意义及背景 | 第8-9页 |
| 1．2 国内外研究概况和发展前景 | 第9-18页 |
| 1．2．1 曲面重构的研究概况及发展趋势 | 第9-11页 |
| 1．2．2 数控概述和刀具轨迹规划的研究概况 | 第11-18页 |
| 1．3 本文工作内容概述 | 第18-19页 |
| 2 调和映射基本原理及数学模型 | 第19-26页 |
| 2．1 调和映射的基本原理 | 第19-24页 |
| 2．1．1 调和映射理论的研究概述 | 第19-20页 |
| 2．1．2 调和映射的基本原理 | 第20-23页 |
| 2．1．3 保角映射与调和映射 | 第23-24页 |
| 2．2 从平面到目标曲面的调和映射的数学模型 | 第24-26页 |
| 3 自由曲面数控雕刻的数学基础理论 | 第26-44页 |
| 3．1 差分与变分原理 | 第26-34页 |
| 3．1．1 差分原理 | 第26-29页 |
| 3．1．2 变分原理 | 第29-34页 |
| 3．2 自由曲面的拟和 | 第34-44页 |
| 3．2．1 B样条曲线 | 第34-39页 |
| 3．2．2 三次B样条曲线 | 第39-41页 |
| 3．2．3 双三次B样条曲面 | 第41-44页 |
| 4 调和映射数学模型的解算 | 第44-52页 |
| 4．1 从平面到目标曲面的调和映射所必须满足的偏微分方程 | 第44-45页 |
| 4．2 曲面参数坐标所满足的调和方程的求解 | 第45-52页 |
| 4．2．1 解算方案 | 第45页 |
| 4．2．2 具体解算步骤 | 第45-48页 |
| 4．2．3 曲面参数坐标所满足的扩散方程的差分格式的稳定性分析 | 第48-52页 |
| 5 算法编程与试验验证 | 第52-59页 |
| 5．1 算法实现的程序编制 | 第52-53页 |
| 5．2 算法验证与数值试验结果分析 | 第53-59页 |
| 5．2．1 数据仿真所用软件 | 第53-54页 |
| 5．2．2 算法验证 | 第54-56页 |
| 5．2．3 结果验证 | 第56-59页 |
| 6 结论与展望 | 第59-60页 |
| 6．1 结论 | 第59页 |
| 6．2 工作展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 附录A 控制顶点矩阵信息数据 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第66页 |