| 1 绪论 | 第1-19页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·偏微分方程的有关概念 | 第10页 |
| ·反问题的基本概念 | 第10-16页 |
| ·反问题概念 | 第11页 |
| ·反问题实例 | 第11-16页 |
| ·二维偏微分方程反问题研究现状及亟待解决问题 | 第16-17页 |
| ·研究现状 | 第16页 |
| ·亟待解决问题 | 第16-17页 |
| ·本文主要研究工作 | 第17-19页 |
| 2 反问题的数学结构及其分类 | 第19-22页 |
| ·反问题的数学结构 | 第19-20页 |
| ·微分方程反问题分类 | 第20-21页 |
| ·微分方程反问题研究内容 | 第21-22页 |
| 3 反问题的不适定性与非线性分析 | 第22-29页 |
| ·适定性与不适定性概念 | 第22-23页 |
| ·不适定问题举例 | 第23-28页 |
| ·反问题的求解方法 | 第28-29页 |
| 4 遗传算法 | 第29-38页 |
| ·遗传算法概述 | 第29-34页 |
| ·连续型遗传算法 | 第34-37页 |
| ·遗传算法数值模拟思想及编程步骤 | 第37-38页 |
| 5 二维抛物型方程反问题的遗传算法 | 第38-56页 |
| ·正问题求解：交替方向的隐式差分格式(ADI格式) | 第38-44页 |
| ·差分法的基本思想 | 第38-39页 |
| ·程序设计具体步骤如下 | 第39-44页 |
| ·反问题的遗传算法 | 第44-47页 |
| ·反问题遗传算法的数学描述 | 第44-45页 |
| ·遗传算法程序设计 | 第45-47页 |
| ·数值模拟 | 第47-53页 |
| ·数值模拟实例一 | 第48-50页 |
| ·数值模拟实例二 | 第50-53页 |
| ·改进遗传算法(逐步缩小搜索范围的方法) | 第53-56页 |
| 6 二维椭圆型偏微分方程遗传算法 | 第56-72页 |
| ·正问题的有限元法 | 第56-63页 |
| ·偏微分方程的边值问题的有限元法 | 第56-59页 |
| ·利用有限元法对正问题数值求解。 | 第59-63页 |
| ·反问题的遗传算法 | 第63-64页 |
| ·数值模拟 | 第64-70页 |
| ·数值模拟实例一 | 第64-67页 |
| ·数值模拟实例二 | 第67-68页 |
| ·数值模拟实例三 | 第68-70页 |
| ·遗传算法小结 | 第70-72页 |
| 7 结论与展望 | 第72-74页 |
| 致谢 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-79页 |
| 附录A 二维抛物型方程交替方向法程序设计 | 第79-84页 |
| 附录B 二维椭圆型方程有限元法程序设计 | 第84-86页 |
| 附录C 反问题的遗传算法程序设计 | 第86-93页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及参与的科研工作 | 第93页 |