| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪 论 | 第7-10页 |
| ·Walsh函数研究的历史与现状 | 第7-9页 |
| ·本文的主要研究内容和结果 | 第9-10页 |
| 2 Walsh函数基本理论 | 第10-29页 |
| ·Walsh函数的定义 | 第10-20页 |
| ·Walsh变换及其快速算法设计 | 第20-25页 |
| ·Walsh函数的几个基本性质 | 第25-29页 |
| 3 类Walsh序的Walsh函数及其快速变换设计 | 第29-44页 |
| ·类Walsh序的Walsh函数定义 | 第29-33页 |
| ·类Walsh序的Walsh阵的性质 | 第33-37页 |
| ·类Walsh序的快速Walsh变换设计 | 第37-44页 |
| 4 类Walsh序的Walsh函数在偏微分方程数值求解中的应用 | 第44-56页 |
| ·数值求解偏微分方程的Walsh谱方法 | 第44-49页 |
| ·基于类Walsh序的Walsh谱方法 | 第49-56页 |
| 5 结 语 | 第56-57页 |
| 致 谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 附录 攻读学位期间发表论文目录 | 第61页 |