| 1 引言 | 第1页 |
| 2 数学研究性学习 | 第6-11页 |
| 2．1 研究性学习的内涵 | 第6-7页 |
| 2．2 研究性学习的基本特征 | 第7-8页 |
| 2．2．1 自主性 | 第7页 |
| 2．2．2 问题性 | 第7页 |
| 2．2．3 创新性 | 第7-8页 |
| 2．2．4 生成性 | 第8页 |
| 2．2．5 过程性 | 第8页 |
| 2．3 研究性学习的内容选择、组织形式与实施过程、教学评价 | 第8-10页 |
| 2．3．1 研究性学习的内容选择 | 第8-9页 |
| 2．3．2 研究性学习的组织形式和实施过程 | 第9-10页 |
| 2．3．3 研究性学习的评价 | 第10页 |
| 2．4 数学研究性学习 | 第10-11页 |
| 3 数学思想方法 | 第11-16页 |
| 3．1 数学思想方法的内涵 | 第11页 |
| 3．2 中学数学的基本思想 | 第11-13页 |
| 3．3 中学数学的方法 | 第13-14页 |
| 3．4 数学思想方法与中学数学研究性学习的关系 | 第14-16页 |
| 4 以数学思想方法为指导，开展中学数学研究性学习 | 第16-41页 |
| 4．1 变换与转化 | 第16-25页 |
| 4．1．1 对已知的数学命题进行变换，寻找新命题 | 第17-20页 |
| 4．1．2 对已知的数学研究性课题进行变换，寻找新命题 | 第20-24页 |
| 4．1．3 变换与转换在数学研究性学习解题中的作用 | 第24-25页 |
| 4．2 观察与试验 | 第25-29页 |
| 4．2．1 用观察到的事实进行类比猜想，寻找课题 | 第25-27页 |
| 4．2．2 利用观察与试验寻找解题思路 | 第27-29页 |
| 4．3 类比与猜想 | 第29-34页 |
| 4．3．1 用类比与猜想的方法寻找研究课题 | 第29-33页 |
| 4．3．2 类比与猜想在解题中的应用 | 第33-34页 |
| 4．4 归纳与演绎 | 第34-37页 |
| 4．4．1 归纳与演绎在选题中的应用举例 | 第35-36页 |
| 4．4．2 归纳与演绎在解题中的应用举例 | 第36-37页 |
| 4．5 数学模型化方法 | 第37-41页 |
| 4．5．1 构建数学模型、解决实际问题 | 第37-38页 |
| 4．5．2 把实际问题转化为已知的数学模型，求得问题的解决 | 第38-40页 |
| 4．5．3 数学模型化方法在解纯数学题中的作用 | 第40-41页 |
| 5 结论 | 第41-43页 |
| 注释 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
