| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-27页 |
| §2.1 HYPRE简介 | 第12-14页 |
| §2.2 AMG法及两种经典粗化方法简介 | 第14-21页 |
| §2.3 并行Falgout粗化方法 | 第21-23页 |
| §2.4 若干记号和Sobolev空间 | 第23-24页 |
| §2.5 连续子空间校正法(MSSC)及其收敛性理论 | 第24-27页 |
| 第三章 一种基于子区域分划的高次元离散系统的并行生成算法 | 第27-40页 |
| §3.1 模型问题与高次Lagrange有限元空间 | 第27-28页 |
| §3.2 一种基于分层基的刚度矩阵和载荷向量的串行生成算法 | 第28-31页 |
| §3.3 基于子区域分划的并行矩阵生成算法及其数值实验 | 第31-40页 |
| 第四章 一种并行AMG法及其收敛性分析 | 第40-54页 |
| §4.1 BoomerAMG及其数值实验 | 第40-42页 |
| §4.2 一种新的AMG法及其收敛性分析 | 第42-48页 |
| §4.3 X-AMG法的并行算法设计及其数值实验 | 第48-54页 |
| 结论和展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第60页 |