| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| ·选题背景及意义 | 第10-16页 |
| ·CAGD的发展历史 | 第10-14页 |
| ·自由曲线曲面的数学描述方法 | 第14-15页 |
| ·曲线曲面的设计与修改问题的提出与意义 | 第15-16页 |
| ·曲线曲面造型与形状修改方法的研究现状 | 第16-19页 |
| ·带形状参数的曲线曲面调整方法综述 | 第16-17页 |
| ·NURBS曲线曲面形状修改方法 | 第17页 |
| ·约束优化的方法 | 第17-19页 |
| ·本文的工作及主要研究内容 | 第19-22页 |
| 第2章 基于几何约束优化的曲线造型与形状修改 | 第22-34页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·基于单参数点切矢约束的修改 | 第23-25页 |
| ·基于位矢和切矢的单参数点约束的修改 | 第25-27页 |
| ·多参数点的约束修改问题 | 第27-28页 |
| ·数值实例 | 第28-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 具有可调整插值点的多项式曲线的形状表示 | 第34-46页 |
| ·三次逼近曲线和插值曲线 | 第34-37页 |
| ·逼近曲线与插值曲线的统一表示法 | 第34-35页 |
| ·逼近与插值统一曲线的性质 | 第35-36页 |
| ·数值实例 | 第36-37页 |
| ·带有张力性质的分段三次曲线 | 第37-40页 |
| ·张力参数的引入与调整作用分析 | 第37-39页 |
| ·数值实例 | 第39-40页 |
| ·四次逼近曲线和插值曲线 | 第40-43页 |
| ·四次逼近曲线与插值曲线的统一表达式 | 第40-41页 |
| ·四次逼近与插值统一曲线的性质 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-46页 |
| 第4章 扩展的二次B样条在圆锥型曲线和直方图逼近中的应用 | 第46-56页 |
| ·扩展的二次B样条的定义 | 第46-47页 |
| ·扩展的二次B样条的性质 | 第47-48页 |
| ·逼近圆锥型曲线 | 第48-51页 |
| ·直方图逼近 | 第51-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 第5章 基于函数逼近的曲线曲面造型与形状调整 | 第56-78页 |
| ·引言 | 第56-58页 |
| ·广义Bezier曲线 | 第58-61页 |
| ·广义Bezier曲线的构造 | 第58-59页 |
| ·广义Bezier曲线的性质 | 第59-61页 |
| ·局部形状参数的调整作用 | 第61-62页 |
| ·目标导矢的可调性 | 第61页 |
| ·目标二阶导矢的可调性 | 第61-62页 |
| ·数值实例 | 第62-65页 |
| ·对曲线端点行为的控制作用 | 第65-67页 |
| ·广义张量积Bezier曲面 | 第67-72页 |
| ·张量积Bezier曲面 | 第67页 |
| ·张量积Bezier曲面的性质 | 第67-68页 |
| ·曲面的表示 | 第68-69页 |
| ·形状参数的调整作用 | 第69-71页 |
| ·数值实例 | 第71-72页 |
| ·曲面片的C~1连续拼接 | 第72-76页 |
| ·两张曲面片的C~1连续拼接 | 第72-74页 |
| ·数值实例 | 第74页 |
| ·四张曲面片的C~1连续拼接 | 第74-76页 |
| ·本章小结 | 第76-78页 |
| 第6章 基于对称混合函数的网格生成 | 第78-86页 |
| ·引言 | 第78页 |
| ·网格边界描述 | 第78-79页 |
| ·对称混合函数 | 第79-80页 |
| ·网格生成 | 第80-82页 |
| ·数值实例 | 第82-84页 |
| ·本章小结 | 第84-86页 |
| 第7章 本文的工作回顾和展望 | 第86-88页 |
| ·工作回顾 | 第86-87页 |
| ·工作展望 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 攻读博士学位期间发表论文 | 第96页 |
| 攻读博士学位期间主持和参加的科研项目 | 第96页 |