| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 课题研究背景及研究意义 | 第8-9页 |
| 1.1.1 课题的研究背景 | 第8-9页 |
| 1.1.2 课题的研究意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-16页 |
| 1.2.1 正交约束优化问题研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.2 单正交非负矩阵分解研究现状 | 第11-15页 |
| 1.2.3 双正交非负矩阵分解研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的研究目得和研究内容 | 第16-18页 |
| 1.3.1 本文的研究目得 | 第16页 |
| 1.3.2 本文的研究内容 | 第16-18页 |
| 2 正交约束优化算法研究 | 第18-32页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 预备知识 | 第18-20页 |
| 2.3 Stiefel流形上的共轭梯度方法 | 第20-26页 |
| 2.3.1 Stiefel流形上的切空间 | 第20页 |
| 2.3.2 Stiefel流形上的收缩映射 | 第20-21页 |
| 2.3.3 Sherman?Morrison?Woodbury公式 | 第21页 |
| 2.3.4 Stiefel流形上的向量迁移映射 | 第21-22页 |
| 2.3.5 Stiefel流形上的自适应非单调算法 | 第22-24页 |
| 2.3.6 Stiefel流形上的最优性条件 | 第24-26页 |
| 2.4 算法收敛性分析及证明 | 第26-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-32页 |
| 3 正交非负矩阵分解算法研究 | 第32-43页 |
| 3.1 引言 | 第32-33页 |
| 3.2 正交非负矩阵分解损失函数的度量方法 | 第33-34页 |
| 3.3 正交非负矩阵分解模型及算法研究综述 | 第34-38页 |
| 3.4 新的求解正交非负矩阵分解算法 | 第38-42页 |
| 3.4.1 单正交非负矩阵分解算法 | 第39-41页 |
| 3.4.2 双正交非负矩阵分解算法 | 第41-42页 |
| 3.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 4 实验结果及分析 | 第43-58页 |
| 4.1 算法终止和聚类度量准则 | 第43-44页 |
| 4.1.1 正交约束优化问题算法终止准则 | 第43-44页 |
| 4.1.2 聚类准确率度量准则 | 第44页 |
| 4.2 Stiefel流形上的线性特征值问题实验 | 第44-48页 |
| 4.3 Stiefel流形上的正交Procrustes问题 | 第48-50页 |
| 4.4 Stiefel流形上的齐次二次函数最小化问题 | 第50-53页 |
| 4.5 Stiefel流形上的联合对角化问题实验 | 第53-56页 |
| 4.6 文本聚类问题实验 | 第56页 |
| 4.7 本章小结 | 第56-58页 |
| 5 结论和展望 | 第58-60页 |
| 5.1 主要结论 | 第58页 |
| 5.2 后续研究工作的展望 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-67页 |
| 附录 A.作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第67页 |
