非线性共轭梯度法的改进及应用研究
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-9页 |
| 1.2.1 非线性共轭梯度法 | 第7-8页 |
| 1.2.2 三项共轭梯度法 | 第8-9页 |
| 1.2.3 谱共轭梯度法 | 第9页 |
| 1.3 本文研究内容与结构 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-14页 |
| 2.1 相关概念与结论 | 第11-12页 |
| 2.2 常用线搜索技术 | 第12页 |
| 2.3 基本假设与重要引理 | 第12-14页 |
| 3 一种改进的PRP共轭梯度法 | 第14-21页 |
| 3.1 引言 | 第14-15页 |
| 3.2 新算法的充分下降性 | 第15-16页 |
| 3.3 新算法的全局收敛性 | 第16-17页 |
| 3.4 数值试验 | 第17-20页 |
| 3.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 4 一种改进的三项混合共轭梯度法 | 第21-29页 |
| 4.1 引言 | 第21-22页 |
| 4.2 新算法的充分下降性 | 第22-23页 |
| 4.3 新算法的全局收敛性 | 第23-25页 |
| 4.4 数值实验 | 第25-28页 |
| 4.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 5 一种改进的谱共轭梯度法及其在图像去噪中的应用 | 第29-40页 |
| 5.1 引言 | 第29-31页 |
| 5.2 新算法的充分下降性 | 第31-32页 |
| 5.3 新算法的全局收敛性 | 第32-34页 |
| 5.4 数值试验 | 第34-39页 |
| 5.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 6 结论与展望 | 第40-41页 |
| 6.1 结论 | 第40页 |
| 6.2 展望 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 附录 | 第46页 |
| A.作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第46页 |
