| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 缩略词表 | 第13-21页 |
| 1 绪论 | 第21-31页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第21-22页 |
| 1.2 分形的相关概念 | 第22-26页 |
| 1.2.1 标度不变性 | 第22-23页 |
| 1.2.2 分形维数 | 第23-26页 |
| 1.3 分形理论的发展和应用 | 第26-29页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第29-31页 |
| 2 一维多重分形分析方法及其在海上目标检测中应用 | 第31-66页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 一维信号序列的奇异性谱算法 | 第31-38页 |
| 2.2.1 Q阶矩结构配分函数法(QMSPF) | 第32-33页 |
| 2.2.2 多重分形降趋波动分析法(MFDFA) | 第33-34页 |
| 2.2.3 多重分形降趋移动平均法(MFDMA) | 第34-35页 |
| 2.2.4 小波变换模极大值法(WTMM) | 第35页 |
| 2.2.5 小波leaders(WL) | 第35-36页 |
| 2.2.6 局部降趋波动分析方法(DFA_(loc)) | 第36-38页 |
| 2.2.7 多重分形高度-高度分析法(MFHHA) | 第38页 |
| 2.3 一维信号序列的多重分形关联谱算法 | 第38-39页 |
| 2.4 一维信号序列的奇异性能量谱算法 | 第39-40页 |
| 2.5 一维信号序列的奇异性功率谱算法 | 第40-42页 |
| 2.6 MFDFA和MFDMA对比分析和算例分析 | 第42-53页 |
| 2.6.1 算法模型对比 | 第42页 |
| 2.6.2 计算统计精度对比 | 第42-45页 |
| 2.6.3 对样本量的敏感性 | 第45-46页 |
| 2.6.4 对无标度区(scaling range)选取的敏感性 | 第46-48页 |
| 2.6.5 对矩选择的敏感性 | 第48-51页 |
| 2.6.6 计算量分析 | 第51-53页 |
| 2.7 基于多重分形奇异性谱分析的IPIX雷达海杂波目标检测 | 第53-65页 |
| 2.8 本章小结 | 第65-66页 |
| 3 一维多重分形互相关分析方法及其在海上目标检测中的应用 | 第66-85页 |
| 3.1 引言 | 第66-67页 |
| 3.2 两个一维信号序列的多重分形互相关谱算法 | 第67-70页 |
| 3.2.1 基于配分函数法的多重分形互相关分析法(MFXPF) | 第67-68页 |
| 3.2.2 基于DFA和DMA的多重分形互相关分析法(MFXDFA和MFXDMA) | 第68-70页 |
| 3.2.3 多重分形高度互相关分析法(MFHXA) | 第70页 |
| 3.3 BMC信号的多重分形互相关谱分析 | 第70-74页 |
| 3.4 Cantor集信号的多重分形互相关谱分析 | 第74-77页 |
| 3.5 基于多重分形互相关谱分析的IPIX雷达海杂波目标检测 | 第77-83页 |
| 3.5.1 基于MFXPF的IPIX雷达海杂波目标检测 | 第82-83页 |
| 3.5.2 基于MFXDFA的IPIX雷达海杂波目标检测 | 第83页 |
| 3.6 本章小结 | 第83-85页 |
| 4 二维多重分形分析方法及其在实际图像分析中的应用 | 第85-109页 |
| 4.1 引言 | 第85页 |
| 4.2 二维信号序列的奇异性谱算法 | 第85-91页 |
| 4.2.1 基于配分函数法的二维多重分形分析法(2D-MFPF) | 第85-86页 |
| 4.2.2 基于降趋波动分析法的二维多重分形分析法(2D-MFDFA) | 第86-87页 |
| 4.2.3 基于降趋移动平均法的二维多重分形分析法(2D-MFDMA) | 第87-89页 |
| 4.2.4 二维小波变换模极大值法(2D-WTMM) | 第89-90页 |
| 4.2.5 二维小波leaders分析法(2D-WL) | 第90-91页 |
| 4.3 二维MFDFA和MFDMA算法对比分析 | 第91-108页 |
| 4.3.1 算法模型对比 | 第91-93页 |
| 4.3.2 计算统计精度对比 | 第93-95页 |
| 4.3.3 对样本量的敏感性 | 第95-97页 |
| 4.3.4 对无标度区(scaling range)选取的敏感性 | 第97-99页 |
| 4.3.5 对矩选择的敏感性 | 第99-101页 |
| 4.3.6 计算量分析 | 第101-104页 |
| 4.3.7 基于2D-MFPF和2D-MFDFA的纹理图像的仿真 | 第104-108页 |
| 4.4 本章小结 | 第108-109页 |
| 5 二维多重分形互相关分析方法及其在实际图像分析中的应用 | 第109-124页 |
| 5.1 引言 | 第109页 |
| 5.2 二维信号序列的多重分形互相关谱算法 | 第109-112页 |
| 5.2.1 基于配分函数法的二维多重分形互相关分析法(2D-MFXPF) | 第109-110页 |
| 5.2.2 基于降趋波动分形法的二维多重分形互相关分析法(2D-MFXDFA) | 第110-111页 |
| 5.2.3 基于降趋移动平均法的二维多重分形互相关分析法(2D-MFXDMA) | 第111-112页 |
| 5.3 2D-MC信号的多重分形互相关分析 | 第112-117页 |
| 5.4 二维多重分形互相关分析方法在实际二维图像分析中的应用 | 第117-123页 |
| 5.4.1 基于2D-MFXPF的实际图像的仿真 | 第117-120页 |
| 5.4.2 基于2D-MFXDFA的实际图像的仿真 | 第120-123页 |
| 5.5 本章小结 | 第123-124页 |
| 6 基于分数阶微积分的多重分形信号的构造方法 | 第124-147页 |
| 6.1 引言 | 第124-125页 |
| 6.2 常见的随机多重分形信号序列 | 第125-129页 |
| 6.3 一维规则N分乘法倍乘信号 | 第129页 |
| 6.4 二维规则N~2分乘法倍乘信号 | 第129-133页 |
| 6.4.1 二维N~2倍分的乘法模型的定义和公式 | 第130-131页 |
| 6.4.2 二维规则多重分形信号序列2D-MC的典型生成元 | 第131-133页 |
| 6.5 一维信号分数阶微积分的数值实现 | 第133-136页 |
| 6.5.1 Grunwald-Letnikov定义 | 第134-135页 |
| 6.5.2 Grunwald-Letnikov数值实现 | 第135-136页 |
| 6.6 基于分数阶微积分的多重分形构造 | 第136-145页 |
| 6.6.1 基于BMC的分数阶微积分的多重分形构造 | 第136页 |
| 6.6.2 基于Cantor的分数阶微积分的多重分形构造 | 第136-137页 |
| 6.6.3 基于MBM的分数阶微积分的多重分形构造 | 第137-140页 |
| 6.6.4 数值仿真实验 | 第140-145页 |
| 6.7 本章小结 | 第145-147页 |
| 7 总结与展望 | 第147-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |
| 参考文献 | 第151-160页 |
| 附录 | 第160页 |
