| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第8-21页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 历史研究简述 | 第9-18页 |
| 1.2.1 动态规划和HJB方程 | 第9-12页 |
| 1.2.2 最小化破产概率 | 第12-15页 |
| 1.2.3 最大化分红收益 | 第15-18页 |
| 1.3 研究方向和论文结构 | 第18-21页 |
| 第2章 模型简要介绍 | 第21-23页 |
| 2.1 Cram(?)r-Lundberg模型 | 第21-22页 |
| 2.2 连续模型 | 第22-23页 |
| 第3章 最小化绝对破产概率 | 第23-51页 |
| 3.1 优化目标和可行控制策略 | 第24-26页 |
| 3.2 HJB方程和验证定理 | 第26-28页 |
| 3.3 HJB方程的解 | 第28-41页 |
| 3.4 经济意义分析 | 第41-49页 |
| 3.5 小结 | 第49-51页 |
| 第4章 Cram(?)r-Lundberg模型下的最优分红和注资策略 | 第51-130页 |
| 4.1 模型及优化目标 | 第53-55页 |
| 4.1.1 保险公司资金流模型介绍 | 第53-55页 |
| 4.1.2 优化目标和回报函数 | 第55页 |
| 4.2 最优回报函数即最优策略的先验性质 | 第55-62页 |
| 4.3 粘性解和HJB方程 | 第62-80页 |
| 4.3.1 HJB方程的形式 | 第62-63页 |
| 4.3.2 粘性解的定义和简单性质 | 第63-65页 |
| 4.3.3 最优回报函数和粘性解 | 第65-80页 |
| 4.4 最优回报函数和最小粘性上解 | 第80-94页 |
| 4.4.1 全局最小粘性上解 | 第80-85页 |
| 4.4.2 局部最小粘性上解 | 第85-94页 |
| 4.5 最优回报函数的正则性 | 第94-102页 |
| 4.6 最优回报函数的充分条件以及最优策略 | 第102-112页 |
| 4.7 最优回报函数的充要条件 | 第112-114页 |
| 4.8 应用 | 第114-129页 |
| 4.8.1 单次赔付服从离散分布 | 第114-121页 |
| 4.8.2 单次赔付服从指数分布 | 第121-129页 |
| 4.9 小结 | 第129-130页 |
| 第5章 总结 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-139页 |
| 致谢 | 第139-141页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第141页 |