| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| §1.1 问题背景 | 第7-8页 |
| §1.2 本文的主要工作和结构 | 第8-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-23页 |
| §2.1 DAEs的基本理论 | 第10-14页 |
| 2.1.1 DAEs的可解性和指标 | 第10-12页 |
| 2.1.2 半显式DAEs的降指标方法 | 第12-14页 |
| §2.2 微分求积法 | 第14-23页 |
| 2.2.1 微分求积法的基本公式 | 第14-16页 |
| 2.2.2 插值基函数的选取 | 第16-18页 |
| 2.2.3 节点分布公式的选取 | 第18-19页 |
| 2.2.4 边界条件的处理方法 | 第19-23页 |
| 第三章 线性变系数微分代数方程 | 第23-39页 |
| §3.1 方程描述 | 第23-24页 |
| §3.2 Chebyshev微分矩阵 | 第24-27页 |
| §3.3 算法构造 | 第27-32页 |
| §3.4 数值算例及分析 | 第32-39页 |
| 第四章 线性偏微分代数方程 | 第39-49页 |
| §4.1 方程描述 | 第39页 |
| §4.2 算法构造 | 第39-43页 |
| §4.3 数值算例及分析 | 第43-49页 |
| 第五章 结论与展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-56页 |
| 致谢 | 第56页 |