| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 符号表 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 抛物方程后验误差估计的应用背景 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 抛物型方程BDF_2方法的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 抛物型方程后验误差估计的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的工作 | 第12-14页 |
| 第二章 线性抛物方程变步长BDF_2方法的后验误差估计 | 第14-28页 |
| 2.1 主要内容 | 第14页 |
| 2.2 数值解 | 第14页 |
| 2.3 重构 | 第14-18页 |
| 2.4 后验误差估计 | 第18-21页 |
| 2.5 ε的最优阶 | 第21-28页 |
| 第三章 非线性抛物方程变步长BDF_2方法的后验误差估计 | 第28-32页 |
| 3.1 预备知识 | 第28页 |
| 3.2 重构 | 第28-29页 |
| 3.3 后验误差估计 | 第29-30页 |
| 3.4 ε的最优阶 | 第30-32页 |
| 第四章 数值实验 | 第32-42页 |
| 4.1 引言 | 第32页 |
| 4.2 数值例子 | 第32-35页 |
| 4.3 数值例子 | 第35-42页 |
| 总结与展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第52页 |