| 中文摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 预备知识 | 第11-13页 |
| 1.1 非线性Sobolev方程的研究背景 | 第11-13页 |
| 第二章 扩展混合有限体积元格式 | 第13-23页 |
| 2.1 半离散扩展混合有限体积元格式 | 第13-23页 |
| 2.1.1 半离散扩展混合有限体积元格式的引入及解的存在唯一性 | 第14-17页 |
| 2.1.2 误差估计 | 第17-23页 |
| 第三章 广义Rosenau-KdV-RLW方程 | 第23-25页 |
| 第四章 广义Rosenau-KdV-RLW方程的一种非线性隐式差分格式 | 第25-35页 |
| 4.1 非线性差分格式及其守恒律 | 第25-27页 |
| 4.2 差分格式解的存在性 | 第27-28页 |
| 4.3 差分格式解的稳定性,收敛性及唯一性 | 第28-32页 |
| 4.4 数值试验 | 第32-35页 |
| 第五章 广义Rosenau-KdV-RLW方程的一种线性隐式差分格式 | 第35-44页 |
| 5.1 线性隐式差分格式及其守恒律 | 第35-36页 |
| 5.2 差分格式解的存在唯一性 | 第36-37页 |
| 5.3 差分格式解的稳定性,收敛性 | 第37-40页 |
| 5.4 数值试验 | 第40-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第47页 |
