| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 课题背景和意义 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-16页 |
| 1.2.1 磁共振图像重建算法研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 基于低秩约束的磁共振图像重建算法研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.3 国内外文献综述 | 第15-16页 |
| 1.3 本文主要研究内容及组织结构 | 第16-18页 |
| 第2章 基于低秩约束的磁共振图像重建原理 | 第18-24页 |
| 2.1 磁共振图像重建模型 | 第18-19页 |
| 2.2 基于低秩约束的图像重建模型 | 第19-21页 |
| 2.3 优化算法 | 第21-23页 |
| 2.3.1 奇异值阈值法 | 第21-22页 |
| 2.3.2 迭代重加权最小二乘法 | 第22页 |
| 2.3.3 交替方向乘子法 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 基于非局部低秩的二维磁共振图像重建 | 第24-35页 |
| 3.1 基于非局部低秩的磁共振图像重建模型 | 第24-26页 |
| 3.1.1 基于图像相似块的低秩矩阵构建 | 第24-25页 |
| 3.1.2 图像重建模型 | 第25-26页 |
| 3.2 基于非局部低秩的磁共振图像重建算法 | 第26-29页 |
| 3.2.1 利用SVT的相似矩阵求解 | 第26-27页 |
| 3.2.2 利用ADMM的图像更新 | 第27-29页 |
| 3.3 实验结果与分析 | 第29-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第4章 基于结构化低秩的二维磁共振图像重建 | 第35-57页 |
| 4.1 结构化低秩模型的基本原理 | 第35-37页 |
| 4.2 基于一阶结构化低秩的磁共振图像重建 | 第37-40页 |
| 4.2.1 图像重建模型 | 第37-38页 |
| 4.2.2 图像重建算法 | 第38-40页 |
| 4.3 基于适应性结构化低秩的磁共振图像重建 | 第40-44页 |
| 4.3.1 图像重建模型 | 第40-41页 |
| 4.3.2 图像重建算法 | 第41-44页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第44-56页 |
| 4.4.1 一维信号重建实验 | 第44-45页 |
| 4.4.2 二维磁共振图像重建实验参数选取 | 第45-46页 |
| 4.4.3 二维磁共振图像重建实验 | 第46-56页 |
| 4.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 第5章 基于低秩约束的动态磁共振重建 | 第57-73页 |
| 5.1 基于低秩-稀疏约束的动态磁共振图像重建 | 第57-64页 |
| 5.1.1 动态磁共振图像的低秩矩阵构建 | 第57-58页 |
| 5.1.2 基于低秩约束的动态磁共振图像重建模型 | 第58-59页 |
| 5.1.3 基于低秩-稀疏约束的动态磁共振图像重建算法 | 第59-61页 |
| 5.1.4 实验结果与分析 | 第61-64页 |
| 5.2 基于结构化低秩的动态磁共振图像重建 | 第64-72页 |
| 5.2.1 基于结构化低秩的动态磁共振图像重建模型 | 第64-66页 |
| 5.2.2 基于一阶结构化低秩的动态磁共振图像重建算法 | 第66-67页 |
| 5.2.3 基于适应性结构化低秩的动态磁共振图像重建算法 | 第67-69页 |
| 5.2.4 实验结果与分析 | 第69-72页 |
| 5.3 本章小结 | 第72-73页 |
| 结论 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-77页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
