| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-16页 |
| 1.2.1 流体模拟的基本方法 | 第12-13页 |
| 1.2.2 流体模拟优化方法 | 第13-15页 |
| 1.2.3 过完备稀疏字典技术 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的主要工作及创新点 | 第16-18页 |
| 1.3.1 主要研究工作 | 第16-17页 |
| 1.3.2 本文创新点 | 第17-18页 |
| 1.4 本文组织结构 | 第18-19页 |
| 第二章 流体模拟的基本方法与过完备训练字典技术 | 第19-28页 |
| 2.1 Navier-Stokes方程组 | 第19-23页 |
| 2.1.1 Navier-Stokes方程组的描述形式 | 第19-20页 |
| 2.1.2 Navier-Stokes方程组的意义 | 第20-22页 |
| 2.1.3 忽略粘性力作用 | 第22-23页 |
| 2.2 流体模拟的基本方法 | 第23-25页 |
| 2.2.1 网格介绍 | 第23-24页 |
| 2.2.2 欧拉网格方法及其计算框架 | 第24-25页 |
| 2.3 基于稀疏编码的过完备稀疏字典技术 | 第25-27页 |
| 2.3.1 训练过完备稀疏字典 | 第25-26页 |
| 2.3.2 信号的稀疏分解问题 | 第26-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 应用重构上采样方法的流体动画基本框架 | 第28-37页 |
| 3.1 流体动画疏密数据的特点 | 第28-29页 |
| 3.2 流体动画的重构上采样框架 | 第29-36页 |
| 3.2.1 对流 | 第30-33页 |
| 3.2.2 投影 | 第33-36页 |
| 3.3 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 基于过完备字典技术的重构上采样方法 | 第37-49页 |
| 4.1 应用过完备字典技术的重构上采样方法的计算框架 | 第37-39页 |
| 4.2 过完备字典的训练 | 第39-44页 |
| 4.2.1 联合训练字典的问题描述 | 第39-40页 |
| 4.2.2 联合训练字典方法 | 第40-41页 |
| 4.2.3 降采样联合字典方法 | 第41-44页 |
| 4.3 过完备字典重构上采样方法 | 第44-48页 |
| 4.3.1 预处理速度场数据 | 第45-46页 |
| 4.3.2 重构上采样算法 | 第46-48页 |
| 4.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 实验与结果分析 | 第49-65页 |
| 5.1 L1SR和sc SR重构上采样方法与框架 | 第49-58页 |
| 5.1.1 实验目的与环境 | 第49-51页 |
| 5.1.2 实验结果与分析 | 第51-58页 |
| 5.2 应用降采样矩阵的重构上采样方法 | 第58-63页 |
| 5.2.1 实验背景 | 第58页 |
| 5.2.2 实验目的与环境 | 第58-59页 |
| 5.2.3 实验结果与分析 | 第59-63页 |
| 5.3 本章小结 | 第63-65页 |
| 第六章 全文总结 | 第65-68页 |
| 6.1 工作总结 | 第65页 |
| 6.2 存在的问题和未来工作展望 | 第65-68页 |
| 参考文献 | 第68-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第73-75页 |
