| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-15页 |
| 第二章 研究现状简述 | 第15-35页 |
| 2.1 寿险精算中随机利率建模研究简述 | 第15-18页 |
| 2.2 分数年龄分布假设建模的发展现状 | 第18-24页 |
| 2.3 相关随机过程和插值理论简介 | 第24-35页 |
| 第三章 带有Poisson跳的随机利率建模及其精算应用 | 第35-64页 |
| 3.1 纯Poisson跳的随机利率模型 | 第35-46页 |
| 3.2 Poisson跳与布朗运动融合的随机利率模型 | 第46-56页 |
| 3.3 Poisson跳与Ornstein-Uhlenbeck过程融合的随机利率模型 | 第56-63页 |
| 3.4 总结 | 第63-64页 |
| 第四章 带有Erlang跳的随机利率建模及其精算应用 | 第64-95页 |
| 4.1 Erlang跳过程表示累积利息力情形下的随机利率模型 | 第65-78页 |
| 4.2 Erlang跳过程表示利息力函数情形下的随机利率模型 | 第78-94页 |
| 4.3 总结 | 第94-95页 |
| 第五章 基于三次多项式插值的分数年龄分布假设及精算应用 | 第95-109页 |
| 5.1 基于多项式插值的分数年龄分布假设(CPI假设) | 第96-100页 |
| 5.2 CPI假设的性质分析 | 第100-104页 |
| 5.3 精算应用 | 第104-107页 |
| 5.4 总结 | 第107-109页 |
| 第六章 基于有理插值的分数年龄分布假设及精算应用 | 第109-137页 |
| 6.1 RIM假设的进一步研究 | 第109-117页 |
| 6.2 基于有理样条的分数年龄分布新假设(CRS假设) | 第117-135页 |
| 6.3 总结 | 第135-137页 |
| 第七章 结束语 | 第137-139页 |
| 参考文献 | 第139-150页 |
| 攻读博士期间发表和完成的论文 | 第150-151页 |
| 致谢 | 第151页 |
