| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-34页 |
| 1.1 石墨烯振动器 | 第12-18页 |
| 1.1.1 石墨烯的发现 | 第12-13页 |
| 1.1.2 石墨烯的色散关系 | 第13-14页 |
| 1.1.3 石墨烯谐振器简介 | 第14-15页 |
| 1.1.4 石墨烯谐振器的柔性模 | 第15-17页 |
| 1.1.5 柔性模的非线性振动对石墨烯谐振器性质的影响 | 第17-18页 |
| 1.2 Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPU)问题 | 第18-24页 |
| 1.2.1 FPU问题的提出 | 第18页 |
| 1.2.2 FPU问题的主要结果 | 第18-23页 |
| 1.2.3 模式耦合 | 第23页 |
| 1.2.4 两维FPU问题 | 第23-24页 |
| 1.3 分子动力学简介 | 第24-30页 |
| 1.3.1 模型及分子力场 | 第24-26页 |
| 1.3.2 能量最小化 | 第26页 |
| 1.3.3 运动方程及数值积分算法 | 第26-28页 |
| 1.3.4 系综 | 第28-29页 |
| 1.3.5 分子动力学模拟的发展趋势 | 第29-30页 |
| 1.4 论文的研究动机和研究内容 | 第30-34页 |
| 第二章 石墨烯模型和数值实验方法 | 第34-58页 |
| 2.1 石墨烯模型及其势能 | 第34-37页 |
| 2.1.1 石墨烯模型 | 第34-36页 |
| 2.1.2 势能 | 第36-37页 |
| 2.2 本征模式及色散关系 | 第37-47页 |
| 2.2.1 力场推导 | 第37-38页 |
| 2.2.2 本征模式及频谱 | 第38-44页 |
| 2.2.3 色散关系 | 第44-47页 |
| 2.3 分子动力学模拟 | 第47-55页 |
| 2.3.1 分子动力学模拟的步骤 | 第47-48页 |
| 2.3.2 物理量归一化 | 第48页 |
| 2.3.3 分子动力学模拟的初步结果 | 第48-55页 |
| 2.4 小结 | 第55-58页 |
| 第三章 亚稳态以及能量传递路径 | 第58-86页 |
| 3.1 前言 | 第58-63页 |
| 3.1.1 选择定则和频移微扰方法 | 第58-60页 |
| 3.1.2 感应现象 | 第60-62页 |
| 3.1.3 本章主要工作 | 第62-63页 |
| 3.2 模式耦合方法 | 第63-65页 |
| 3.2.1 欧拉齐次函数定理 | 第63页 |
| 3.2.2 本征模式空间的运动方程 | 第63-64页 |
| 3.2.3 系统的本征模式及本征模式间的耦合 | 第64-65页 |
| 3.3 耦合强度的计算及主要特点 | 第65-69页 |
| 3.3.1 耦合强度的计算方法 | 第65-66页 |
| 3.3.2 耦合强度的对称性 | 第66-67页 |
| 3.3.3 模式耦合的紧致关联 | 第67页 |
| 3.3.4 本征模式中的团簇结构 | 第67-69页 |
| 3.3.5 模式耦合和能谱的关系 | 第69页 |
| 3.4 能量传递路径 | 第69-82页 |
| 3.4.1 本征模式运动方程的简化 | 第70-72页 |
| 3.4.2 同一对称性的模式的动力学 | 第72-75页 |
| 3.4.3 不同对称性的模式的动力学 | 第75-82页 |
| 3.5 小结 | 第82-83页 |
| 3.6 附录 | 第83-86页 |
| 3.6.1 非线性力矩阵 | 第83页 |
| 3.6.2 非线性力矩阵常数 | 第83-86页 |
| 第四章 石墨烯柔性模达到能均分的时间尺度 | 第86-104页 |
| 4.1 前言 | 第86-89页 |
| 4.2 模型及方法 | 第89-91页 |
| 4.3 达到能均分的具体过程 | 第91-97页 |
| 4.3.1 刻画达到能均分的数值指标 | 第92-95页 |
| 4.3.2 达到能均分的具体路径 | 第95-97页 |
| 4.4 达到能均分的时间尺度 | 第97-101页 |
| 4.4.1 能均分时间尺度的数据拟合 | 第97-98页 |
| 4.4.2 不同初始激发模式下的能均分时间尺度 | 第98页 |
| 4.4.3 能均分时间尺度在热力学极限下的有效性 | 第98-101页 |
| 4.5 小结 | 第101-104页 |
| 第五章 石墨烯量子点机械振动对其电子输运性质的影响 | 第104-116页 |
| 5.1 前言 | 第104-106页 |
| 5.2 模型和计算方法 | 第106-107页 |
| 5.3 主要结果 | 第107-114页 |
| 5.3.1 线性振动对电子输运性质的影响 | 第107-114页 |
| 5.3.2 非线性振动对电子输运性质的影响 | 第114页 |
| 5.4 小结 | 第114-116页 |
| 第六章 总结与展望 | 第116-120页 |
| 6.1 总结 | 第116-118页 |
| 6.2 展望 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 在学期间的研究成果 | 第130-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
