| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 Fixed Membrane特征值问题 | 第8-16页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·近年来的研究成果 | 第9-16页 |
| 第二章 拉普拉斯算子二次多项式的特征值估计 | 第16-34页 |
| ·引言 | 第16-20页 |
| ·拉普拉斯算子二项式的低阶特征值估计 | 第20-27页 |
| ·主要结果 | 第20-21页 |
| ·定理的证明 | 第21-27页 |
| ·双曲空间上拉普拉斯算子二项式的特征值估计 | 第27-34页 |
| ·主要结果 | 第27-29页 |
| ·定理的证明 | 第29-34页 |
| 第三章 Buckling问题的特征值估计 | 第34-38页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·近年来的研究成果 | 第35-38页 |
| 第四章 散度型算子的低阶特征值估计 | 第38-44页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·主要结果 | 第38-39页 |
| ·定理的证明 | 第39-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |