| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| 1.1 引言 | 第6-7页 |
| 1.2 Schrodinger算子 | 第7-8页 |
| 1.3 Marcinkiewicz积分算子及其交换子 | 第8-9页 |
| 1.4 预备知识与相关记号 | 第9-12页 |
| 第二章 与Schrodinger算子相关的Marcinkiewicz积分及其交换子的有界性 | 第12-24页 |
| 2.1 主要结果 | 第12页 |
| 2.2 预备知识与引理 | 第12-17页 |
| 2.3 μ_j~L的L~p和弱L~1有界性 | 第17-19页 |
| 2.4 [b,μ_j~L]的L~p有界性 | 第19-21页 |
| 2.5 [b,μ_j~L]从L~∞到BMO_L的有界性 | 第21-24页 |
| 第三章 与Schrodinger算子相关的Marcinkiewicz积分在Morrey空间的估计 | 第24-38页 |
| 3.1 主要结果 | 第24-25页 |
| 3.2 预备知识与引理 | 第25-32页 |
| 3.3 μ_j~L的M_(p,V)~(q,α)(R~n)及其弱型有界性 | 第32-33页 |
| 3.4 [b,μ_j~L]的M_(p,V)~(q,α)(R~n)及其弱型有界性 | 第33-38页 |
| 第四章 与高阶Schrodinger算子相关的Riesz变换及其交换子的L~p估计 | 第38-50页 |
| 4.1 主要结果 | 第38-39页 |
| 4.2 预备知识与引理 | 第39-40页 |
| 4.3 基本解估计 | 第40-42页 |
| 4.4 Riesz变换及其交换子在几类空间的有界性 | 第42-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 硕士期间研究成果 | 第54页 |
