| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-30页 |
| 1.1 背景知识与发展概况 | 第11-16页 |
| 1.2 本文结构及主要结果 | 第16-26页 |
| 1.3 基本定义 | 第26-29页 |
| 1.4 符号说明 | 第29-30页 |
| 第二章 环中Mary逆的刻画与表示 | 第30-41页 |
| 2.1 基本引理 | 第30-31页 |
| 2.2 Mary逆的存在性准则 | 第31-37页 |
| 2.3 内Mary逆的存在性准则 | 第37-41页 |
| 第三章 半群中的Mary逆 | 第41-57页 |
| 3.1 半群中Mary逆的存在性准则 | 第41-44页 |
| 3.2 Mary逆的Cline公式 | 第44-48页 |
| 3.3 乘积的Mary逆 | 第48-52页 |
| 3.4 Mary逆与核逆及对偶核逆的关系 | 第52-57页 |
| 第四章 环上矩阵的Drazin逆 | 第57-80页 |
| 4.1 基本引理 | 第57-60页 |
| 4.2 反三角矩阵的Drazin逆 | 第60-71页 |
| 4.3 广义Schur补是Drazin可逆的分块矩阵的Drazin逆 | 第71-80页 |
| 第五章 Banach代数中的伪Drazin逆 | 第80-101页 |
| 5.1 基本引理 | 第80-85页 |
| 5.2 元素和的伪Drazin逆 | 第85-94页 |
| 5.3 Centralizer在伪Drazin逆上的应用 | 第94-101页 |
| 第六章 Banach代数中的广义Drazin逆 | 第101-116页 |
| 6.1 基本引理 | 第101-105页 |
| 6.2 元素积与和的广义Drazin逆 | 第105-111页 |
| 6.3 分块矩阵的广义Drazin逆 | 第111-116页 |
| 参考文献 | 第116-125页 |
| 附录一 博士期间撰写和发表的论文 | 第125-126页 |
| 附录二 博士期间主持的科研项目以及参加的学术会议 | 第126-127页 |
| 附录三 致谢 | 第127页 |