| 摘要 | 第9-11页 |
| Abstract | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第13-24页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-15页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第15-22页 |
| 1.2.1 脉冲星计时的发展概况 | 第15-18页 |
| 1.2.2 X 射线脉冲星导航理论研究与 X 射线巡天观测 | 第18-21页 |
| 1.2.3 脉冲星观测中的相对论问题研究 | 第21-22页 |
| 1.3 论文主要研究内容 | 第22-24页 |
| 第二章 广义相对论基础 | 第24-39页 |
| 2.1 相对论时空观 | 第24-25页 |
| 2.2 Einstein 场方程 | 第25-27页 |
| 2.2.1 潮汐加速度 | 第25-26页 |
| 2.2.2 Einstein 场方程的推导 | 第26-27页 |
| 2.3 线性近似和牛顿极限 | 第27-30页 |
| 2.3.1 线性近似 | 第28-29页 |
| 2.3.2 牛顿极限 | 第29-30页 |
| 2.4 场方程的解 | 第30-38页 |
| 2.4.1 各向同性度规 | 第30-31页 |
| 2.4.2 Schwarzschild 真空解 | 第31-33页 |
| 2.4.3 Reissner-Nordstr m 度规 | 第33-35页 |
| 2.4.4 Kerr 度规 | 第35-38页 |
| 2.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第三章 后牛顿理论与近似方法 | 第39-66页 |
| 3.1 后牛顿基础理论 | 第39-48页 |
| 3.1.1 近似量级分析 | 第39-41页 |
| 3.1.2 规范条件 | 第41-42页 |
| 3.1.3 规范等式 | 第42-43页 |
| 3.1.4 能动张量 | 第43-45页 |
| 3.1.5 规范条件下的场方程 | 第45-46页 |
| 3.1.6 规范条件下场方程的解 | 第46-48页 |
| 3.2 参数化后牛顿度规 | 第48-50页 |
| 3.3 后牛顿运动方程 | 第50-55页 |
| 3.3.1 光子运动方程 | 第51-53页 |
| 3.3.2 试验粒子运动方程 | 第53-55页 |
| 3.4 多参考系下的近似方法 | 第55-65页 |
| 3.4.1 整体坐标系和局部坐标系 | 第56-58页 |
| 3.4.2 场方程与规范条件 | 第58-61页 |
| 3.4.3 参考系变换 | 第61-62页 |
| 3.4.4 多极矩展开 | 第62-65页 |
| 3.5 本章小结 | 第65-66页 |
| 第四章 球对称与轴对称度规场中的运动理论 | 第66-79页 |
| 4.1 参数化球对称度规场中的运动理论 | 第66-72页 |
| 4.1.1 参数化球对称度规场中信号的传播时间 | 第66-70页 |
| 4.1.2 参数化球对称度规场中光线的偏转角度 | 第70-71页 |
| 4.1.3 参数化球对称度规场中质点的近星点进动 | 第71-72页 |
| 4.2 RN 度规场中的运动理论 | 第72-75页 |
| 4.2.1 RN 度规场中的信号传播时间 | 第72-73页 |
| 4.2.2 RN 度规场中的光线偏转角度 | 第73-74页 |
| 4.2.3 RN 度规场中质点的近星点进动 | 第74-75页 |
| 4.3 Kerr 度规场中的运动理论 | 第75-78页 |
| 4.3.1 Kerr 度规场中信号的传播时间 | 第75-77页 |
| 4.3.2 Kerr 度规场中光线的偏转角度 | 第77-78页 |
| 4.4 本章小结 | 第78-79页 |
| 第五章 脉冲单星导航的观测模型 | 第79-104页 |
| 5.1 X 射线脉冲星导航的基本原理 | 第79-80页 |
| 5.2 几何光行时 | 第80-82页 |
| 5.3 1PN 度规场中的导航模型 | 第82-90页 |
| 5.3.1 1PN 度规场中的 TOA 方程 | 第82-84页 |
| 5.3.2 1PN 度规场中的导航模型 | 第84-86页 |
| 5.3.3 导航中相对论效应的数值分析 | 第86-88页 |
| 5.3.4 导航模型的化简形式 | 第88-90页 |
| 5.4 高阶导航模型 | 第90-93页 |
| 5.5 两种观测模型的分析比较 | 第93-99页 |
| 5.5.1 观测模型推导 | 第93-96页 |
| 5.5.2 观测模型比较分析 | 第96-98页 |
| 5.5.3 脉冲星自转周期建模 | 第98-99页 |
| 5.5.4 脉冲星导航算法的关键技术 | 第99页 |
| 5.6 地心导航模型 | 第99-103页 |
| 5.6.1 较差地心导航模型 | 第100-102页 |
| 5.6.2 直差地心导航模型 | 第102-103页 |
| 5.7 本章小结 | 第103-104页 |
| 第六章 脉冲双星导航的观测模型 | 第104-124页 |
| 6.1 脉冲双星简介 | 第104-106页 |
| 6.2 双星时间模型 | 第106-116页 |
| 6.3 双星导航模型 | 第116-122页 |
| 6.3.1 牛顿力学框架下的双星导航模型 | 第116-119页 |
| 6.3.2 双星绕转轨道的相对论修正 | 第119-122页 |
| 6.4 本章小结 | 第122-124页 |
| 第七章 脉冲星导航误差源的数值分析 | 第124-139页 |
| 7.1 脉冲单星导航误差源分析 | 第124-133页 |
| 7.1.1 脉冲星星表误差的影响 | 第124-126页 |
| 7.1.2 行星历表误差 | 第126-128页 |
| 7.1.3 太阳系天体扁率对 TOA 的影响 | 第128-129页 |
| 7.1.4 飞行器不同轨道根数的引力时延 | 第129-130页 |
| 7.1.5 太阳系天体的位置假定对引力时延的影响 | 第130-131页 |
| 7.1.6 观测中的高阶相对论效应 | 第131-133页 |
| 7.2 脉冲双星运动轨道的误差源分析 | 第133-137页 |
| 7.2.1 双星运动轨道开普勒参数的误差对信号到达时间的影响 | 第133-135页 |
| 7.2.2 伴星引力时延 | 第135页 |
| 7.2.3 轨道参数的后牛顿修正 | 第135-136页 |
| 7.2.4 双星自转对轨道根数的摄动 | 第136-137页 |
| 7.3 本章小结 | 第137-139页 |
| 第八章 脉冲星导航中的相对论时空基准 | 第139-163页 |
| 8.1 参考系的定义与实现 | 第139-142页 |
| 8.1.1 参考系定义 | 第140-141页 |
| 8.1.2 参考系的实现 | 第141-142页 |
| 8.2 相对论框架下的参考系 | 第142-147页 |
| 8.2.1 质心天球参考系(BCRS) | 第143-145页 |
| 8.2.2 地心天球参考系(GCRS) | 第145-147页 |
| 8.3 相对论时间系统 | 第147-151页 |
| 8.3.1 时间系统的基本概念 | 第147-148页 |
| 8.3.2 TAI 的定义与实现 | 第148-150页 |
| 8.3.3 地心坐标时 TCG 和质心坐标时 TCB | 第150页 |
| 8.3.4 地球力学时 TDT 和质心力学时 TDB | 第150-151页 |
| 8.4 相对论时空转换 | 第151-156页 |
| 8.4.1 度规势的转换与展开 | 第151-153页 |
| 8.4.2 时空坐标的转换 | 第153-156页 |
| 8.5 星载时钟的时间转换 | 第156-160页 |
| 8.6 脉冲 TOA 转换中的问题初探 | 第160-162页 |
| 8.6.1 相对论时间转换与实现 | 第161页 |
| 8.6.2 行星历表问题 | 第161-162页 |
| 8.7 本章小结 | 第162-163页 |
| 第九章 结论与展望 | 第163-165页 |
| 参考文献 | 第165-173页 |
| 附录 | 第173-185页 |
| 附录 1 球对称引力场中相关公式推导 | 第173-180页 |
| 1.1 球对称引力场中信号传播时间 | 第173-175页 |
| 1.2 球对称引力场中信号传播的偏转角度 | 第175-177页 |
| 1.3 球对称引力场中质点的近星点进动 | 第177-180页 |
| 附录 2 微分几何的一些基本概念 | 第180-184页 |
| 2.1 拓扑空间、微分流形、张量场 | 第180页 |
| 2.2 导数算符、测地线、黎曼曲率张量场、内禀曲率和外曲率 | 第180-181页 |
| 2.3 流形间的映射 | 第181-182页 |
| 2.4 李导数、Killing 矢量场、超曲面、微分形式 | 第182-184页 |
| 附录 3 IERS 常数规范(IERS Convention 2010) | 第184-185页 |
| 作者简历 攻读博士学位期间完成的主要工作 | 第185-187页 |
| 一、个人简历 | 第185页 |
| 二、攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第185页 |
| 三、攻读博士学位期间的科研情况 | 第185-186页 |
| 四、攻读博士学位期间的获奖情况 | 第186-187页 |
| 致谢 | 第187页 |
