SEIR传染病模型稳定性与分支的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 综述 | 第9-12页 |
| 1.1.1 传染病研究的背景及意义 | 第9页 |
| 1.1.2 传染病动力学的发展概况 | 第9-12页 |
| 1.1.3 存在的问题和有待研究的内容 | 第12页 |
| 1.2 课题来源 | 第12页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 具有非线性接触率SEIR传染病模型 | 第14-28页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 模型建立 | 第14-15页 |
| 2.3 主要结果 | 第15-23页 |
| 2.3.1 平衡点的存在性 | 第15-16页 |
| 2.3.2 无病平衡点的稳定性 | 第16-17页 |
| 2.3.3 无病平衡点的分支问题 | 第17-19页 |
| 2.3.4 地方病平衡点的全局稳定性 | 第19-23页 |
| 2.4 数值模拟 | 第23-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 非自治SEIR传染病模型的研究 | 第28-39页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 模型建立 | 第28-29页 |
| 3.3 主要结果 | 第29-36页 |
| 3.3.1 解的强持久性和灭绝性 | 第29-34页 |
| 3.3.2 周期解的存在性与全局稳定性 | 第34-36页 |
| 3.4 数值模拟 | 第36-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
