| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第1章 引言 | 第10-22页 |
| 1.1 研究动机 | 第10-11页 |
| 1.2 预备知识及相关研究 | 第11-20页 |
| 1.2.1 无线传感器网络的密钥建立 | 第11-13页 |
| 1.2.2 椭圆曲线密码学 | 第13-19页 |
| 1.2.3 相关成果 | 第19-20页 |
| 1.3 本文贡献及论文结构 | 第20-22页 |
| 第2章 素数域上的椭圆曲线 | 第22-52页 |
| 2.1 基本定义及符号 | 第22-31页 |
| 2.1.1 椭圆曲线群结构 | 第23页 |
| 2.1.2 简化的Weierstrass等式 | 第23-24页 |
| 2.1.3 点的投影坐标表示 | 第24-26页 |
| 2.1.4 简化Weierstrass曲线上的标量乘法 | 第26-31页 |
| 2.2 蒙哥马利曲线 | 第31-38页 |
| 2.2.1 蒙哥马利曲线上的标量乘 | 第32-38页 |
| 2.3 爱德华兹曲线 | 第38-52页 |
| 2.3.1 爱德华兹曲线的群结构 | 第40-42页 |
| 2.3.2 扭曲的爱德华兹曲线 | 第42-47页 |
| 2.3.3 三类曲线转换关系 | 第47-49页 |
| 2.3.4 爱德华兹曲线的生成 | 第49-52页 |
| 第3章 椭圆曲线密码库实现 | 第52-70页 |
| 3.1 准备工作 | 第52-60页 |
| 3.1.1 域运算 | 第52-55页 |
| 3.1.2 椭圆曲线的生成规则 | 第55-57页 |
| 3.1.3 其他规则 | 第57-59页 |
| 3.1.4 蒙哥马利约减算法的参数准备 | 第59-60页 |
| 3.2 简化Weierstrass曲线上的实现 | 第60-64页 |
| 3.2.1 点乘运算 | 第63-64页 |
| 3.3 Montgomery曲线上的实现 | 第64-67页 |
| 3.3.1 蒙哥马利曲线的生成 | 第64-66页 |
| 3.3.2 点乘运算 | 第66-67页 |
| 3.4 扭曲的爱德华兹曲线上的实现 | 第67-70页 |
| 3.4.1 爱德华兹曲线的生成 | 第67-68页 |
| 3.4.2 点乘运算 | 第68-70页 |
| 第4章 实验及相关结果 | 第70-84页 |
| 4.1 实验平台 | 第70-71页 |
| 4.1.1 TinyOS | 第70-71页 |
| 4.1.2 Atmel AVR Studio | 第71页 |
| 4.2 性能评估 | 第71-74页 |
| 4.3 与其他椭圆曲线库的性能比较 | 第74-84页 |
| 4.3.1 TinyECC的性能评估 | 第74-78页 |
| 4.3.2 比较及分析 | 第78-82页 |
| 4.3.3 Micaz节点上的能量估计 | 第82-84页 |
| 第5章 结论及前景展望 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 攻读硕士学位期间完成论文情况 | 第93-94页 |
| 攻读学位期间参与科研项目及国际交流情况 | 第94-95页 |
| 学位论文评闻及答辩情况表 | 第95页 |