| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 b-方程 | 第9-10页 |
| 1.3 研究内容 | 第10-11页 |
| 第二章 MQ-拟插值 | 第11-21页 |
| 2.1 MQ-拟插值背景介绍 | 第11-13页 |
| 2.2 MQ-拟插值基本理论 | 第13-16页 |
| 2.3 MQ-拟插值方法应用研究现状 | 第16-18页 |
| 2.4 Gegenbauer重构 | 第18-21页 |
| 第三章 MQ-拟插值在Degasperis-Procesi方程中的应用 | 第21-35页 |
| 3.1 Degasperis-Procesi方程 | 第21-23页 |
| 3.1.1 D-P方程的物理背景和一般性质 | 第21-22页 |
| 3.1.2 D-P方程研究现状 | 第22-23页 |
| 3.2 数值方法 | 第23-26页 |
| 3.2.1 空间变量离散方法 | 第24-25页 |
| 3.2.2 时间变量离散方法 | 第25-26页 |
| 3.3 数值试验 | 第26-34页 |
| 3.4 小结 | 第34-35页 |
| 第四章 MQ-拟插值在Camassa-Holm方程中的应用 | 第35-46页 |
| 4.1 Camassa-Holm方程 | 第35-36页 |
| 4.1.1 C-H方程的物理背景和一般性质 | 第35页 |
| 4.1.2 C-H方程研究现状 | 第35-36页 |
| 4.2 数值方法 | 第36-38页 |
| 4.3 数值试验 | 第38-44页 |
| 4.4 小结 | 第44-46页 |
| 第五章 误差分析 | 第46-48页 |
| 第六章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 | 第55-56页 |