| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-8页 |
| 1 插值与逼近 | 第8-21页 |
| 1.1 多项式插值 | 第8-16页 |
| 1.1.1 Lagrange插值 | 第9-11页 |
| 1.1.2 Newton插值 | 第11-13页 |
| 1.1.3 Hermite插值公式 | 第13-14页 |
| 1.1.4 多元多项式插值简介 | 第14-16页 |
| 1.2 多元样条空间的基本理论 | 第16-21页 |
| 1.2.1 多元样条函数简介 | 第16-17页 |
| 1.2.2 光滑余因子协调法 | 第17-21页 |
| 2 均匀矩形网格上插值样条基函数的计算 | 第21-39页 |
| 2.1 均匀矩形网格的构造与样条基函数所满足的插值条件 | 第21-22页 |
| 2.2 均匀矩形网格上二元插值样条基函数的构造与计算 | 第22-39页 |
| 3 均匀矩形网格上插值样条基函数的性质 | 第39-50页 |
| 3.1 插值样条基函数的对称性研究及图像 | 第39-44页 |
| 3.1.1 关于u轴的对称性 | 第39-40页 |
| 3.1.2 关于v轴的对称性 | 第40-42页 |
| 3.1.3 关于原点的对称性 | 第42-44页 |
| 3.2 样条基函数的单位分解性质 | 第44-46页 |
| 3.3 矩形剖分上张量积型的插值样条函数 | 第46-50页 |
| 4 均匀矩形网格上二元六次C~1曲面 | 第50-60页 |
| 4.1 均匀矩形网格上二元六次C~1曲面的构造 | 第50-52页 |
| 4.2 有理样条基函数及曲面的性质 | 第52-60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 致 谢 | 第62页 |