| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 工程研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究情况 | 第12-19页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第19-20页 |
| 第二章 有限元分析软件FEPG及其二次开发 | 第20-32页 |
| 2.1 FEPG软件简介 | 第20-23页 |
| 2.2 FEPG软件的二次开发 | 第23页 |
| 2.3 基于FEPG的二次开发结构拓扑优化实现流程 | 第23-30页 |
| 2.4 基于FEPG软件的静力计算 | 第30-32页 |
| 2.5 小结 | 第32页 |
| 第三章 基于移动渐近展开式的非线性优化问题的对偶求解方法 | 第32-53页 |
| 3.1 引言 | 第32-34页 |
| 3.2 约束函数和目标函数近似式及基于MMA的子问题近似模型 | 第34-37页 |
| 3.2.1 MMA近似式及相关参数更新表达式 | 第34-36页 |
| 3.2.2 基于MMA的子问题近似模型 | 第36-37页 |
| 3.3 基于MMA的二次近似模型 | 第37-38页 |
| 3.4 求解二次近似模型子问题：对偶问题二次规划法 | 第38-44页 |
| 3.4.1 基于光滑函数的对偶问题二次规划方法 | 第38-43页 |
| 3.4.2 基于光滑函数的对偶问题算法 | 第43-44页 |
| 3.4.3 人工变量初始迭代值y~(1)的确定 | 第44页 |
| 3.5 基于MMA的非线性优化问题的对偶求解算法 | 第44-46页 |
| 3.6 算例 | 第46-51页 |
| 3.6.1 一两杆桁架结构的形状和尺寸同时设计 | 第46-47页 |
| 3.6.2 典型的简单非线性问题模型 | 第47-48页 |
| 3.6.3 典型悬臂梁优化问题算例 | 第48-49页 |
| 3.6.4 典型优化问题算例 | 第49-51页 |
| 3.7 小结 | 第51-53页 |
| 第四章 基于光滑化近似处理的连续体结构拓扑优化方法 | 第53-81页 |
| 4.1 前言 | 第53-54页 |
| 4.2 约束点位移显示式及基MMA的优化模型处理和求解方法 | 第54-61页 |
| 4.2.1 单元拓扑变量与过滤函数 | 第54-55页 |
| 4.2.2 约束点位移显式表示式 | 第55-57页 |
| 4.2.3 优化模型及近似优化模型 | 第57-58页 |
| 4.2.4 优化求解数值算法 | 第58-61页 |
| 4.3 外循环迭代相关参数更新准则及收敛准则 | 第61-63页 |
| 4.3.1 外循环迭代相关参数更新准则 | 第61-62页 |
| 4.3.2 收敛准则 | 第62-63页 |
| 4.4 提高优化迭代求解效率与精度的措施 | 第63-65页 |
| 4.5 优化迭代求解算法步骤 | 第65-66页 |
| 4.6 算例 | 第66-80页 |
| 4.6.1 短悬臂梁结构拓扑优化设计 | 第66-69页 |
| 4.6.2 L型梁的结构优化设计 | 第69-72页 |
| 4.6.3 简支梁结构的优化设计 | 第72-76页 |
| 4.6.4 多位移约束下Michell型结构的拓扑优化设计 | 第76-80页 |
| 4.7 结论 | 第80-81页 |
| 结论和展望 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-91页 |
| 致谢 | 第91页 |
