| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-11页 |
| 1.1.1 图论的发展 | 第9-10页 |
| 1.1.2 图的控制理论的发展 | 第10页 |
| 1.1.3 控制理论的研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.1 符号控制数的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.2 意大利控制数的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 主要研究内容与组织结构 | 第14-16页 |
| 1.3.1 主要研究内容 | 第14-15页 |
| 1.3.2 本文组织结构 | 第15-16页 |
| 第2章 基本概念 | 第16-21页 |
| 2.1 图的基本概念 | 第16-18页 |
| 2.2 几类控制数的基本概念 | 第18-21页 |
| 第3章 路径交图的全符号控制数的研究 | 第21-34页 |
| 3.1 路径交图的相关概念 | 第21-23页 |
| 3.1.1 路径交图的定义 | 第21-22页 |
| 3.1.2 路径交图的全符号控制数的现有结论 | 第22-23页 |
| 3.2 路径交图全符号控制数的上下界 | 第23-32页 |
| 3.2.1 路径交图全符号控制数的下界 | 第23-26页 |
| 3.2.2 路径交图全符号控制数的上界 | 第26-32页 |
| 3.3 路径交图的全符号控制数 | 第32-34页 |
| 第4章 P(n,3)意大利控制数的研究 | 第34-69页 |
| 4.1 P(n,3)及意大利控制数的相关概念 | 第34-37页 |
| 4.1.1 P(n,3)及意大利控制数的定义 | 第34-35页 |
| 4.1.2 图P(n,3)意大利控制数现有相关结论 | 第35-37页 |
| 4.2 图P(n,3)的意大利控制数的上下界 | 第37-68页 |
| 4.2.1 图P(n,3)的意大利控制数的上界 | 第37-45页 |
| 4.2.2 图P(n,3)的意大利控制函数的下界 | 第45-68页 |
| 4.3 图P(n, 3)的意大利控制数 | 第68-69页 |
| 第五章 总结与展望 | 第69-71页 |
| 5.1 总结 | 第69页 |
| 5.2 展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 攻读学位期间公开发表论文 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77页 |