| 摘要 | 第7-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 1 引言 | 第10-16页 |
| 1.1 实数的表示简介 | 第10-12页 |
| 1.2 Oppenheim连分数展开 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的主要结果 | 第14-16页 |
| 2 Oppenheim连分数的基本性质 | 第16-24页 |
| 2.1 Oppenheim连分数的算术性质 | 第16-20页 |
| 2.2 关于1/d_n(x)的数学期望的估计 | 第20-24页 |
| 3 Oppenheim连分数的分布性质 | 第24-44页 |
| 3.1 正则连分数的Gauss问题 | 第24-26页 |
| 3.2 Oppenheim连分数的Gauss-Kuzmin-Levy型定理 | 第26-34页 |
| 3.3 R_n(x)的分布 | 第34-38页 |
| 3.4 R_n(x)的极值分布 | 第38-44页 |
| 4 Oppenheim连分数的度量性质 | 第44-58页 |
| 4.1 R_n(x)和L_n(x)的重对数类结果 | 第44-47页 |
| 4.2 R_n(x)的极限定理 | 第47-52页 |
| 4.3 log R_n(x)的极限定理 | 第52-58页 |
| 5 关于参数函数h的一些讨论 | 第58-66页 |
| 5.1 齐次Oppenheim连分数映射的遍历性质 | 第58-62页 |
| 5.2 对假设(H)的讨论 | 第62-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第72-74页 |
| 致谢 | 第74页 |