| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-23页 |
| 2.1 非线性椭圆问题的有限元逼近及其误差估计 | 第13-15页 |
| 2.2 求解非线性方程组的Newton法 | 第15-17页 |
| 2.3 瀑布型多重网格法(CMG) | 第17-18页 |
| 2.4 外推瀑布型多重网格法(EXCMG) | 第18-23页 |
| 第三章 求解非线性椭圆问题的EXCMG-Newton算法 | 第23-33页 |
| 3.1 模型问题 | 第23页 |
| 3.2 求解非线性椭圆问题的EXCMG-Newton算法 | 第23-25页 |
| 3.3 一维半线性问题有限元解的H~1模估计 | 第25-27页 |
| 3.4 数值实验 | 第27-33页 |
| 第四章 求解半线性椭圆问题的EXCMG-MLM算法 | 第33-45页 |
| 4.1 模型问题 | 第33-34页 |
| 4.2 EXCMG-MLM算法 | 第34-36页 |
| 4.3 误差分析 | 第36-41页 |
| 4.4 数值实验 | 第41-45页 |
| 总结及后续工作 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |